随笔分类 - B - 数论 - 莫比乌斯反演

【codeforces - 1097F】Alex and a TV Show

摘要：给定 n 个多重集，有 4 种操作：（1）1 x v —— 将集合 x 变成单元素集合 {v}。（2）2 x y z —— 将集合 x 变成集合 y 与集合 z 的并集。（3）3 x y z —— 将集合 x 变成集合 y 与集合 z 的乘积。集合乘积

A \times B

$A\times B$ 定义为

{gcd (a, b) | a \in A, b \in B}

$\{\gcd(a, b)|a\in A, b\in B\}$ 。（4）4 x v —— 询问元素 v 在集合 x 中的出现次数 mod 2。阅读全文

posted @ 2020-06-16 20:09 Tiw_Air_OAO 阅读(161) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【loj - 2085】「NOI2016」循环之美

摘要：牛牛是一个热爱算法设计的高中生。在他设计的算法中，常常会使用带小数的数进行计算。牛牛认为，如果在

k

$k$ 进制下，一个数的小数部分是纯循环的，那么它就是美的。现在，牛牛想知道：对于已知的十进制数

n

$n$ 和

m

$m$ ，在

k

$k$ 进制下，有多少个数值上互不相等的纯循环小数，可以用分数

\frac{x}{y}

$\frac{x}{y}$ 表示，其中

1 \leq x \leq n, 1 \leq y \leq m

$1\leq x \leq n, 1 \leq y \leq m$ ，且

x, y

$x, y$ 是整数。阅读全文

posted @ 2020-06-16 11:13 Tiw_Air_OAO 阅读(188) 评论(0) 推荐(0) 编辑

@51nod - 1222@ 最小公倍数计数

摘要：给出一个区间[a,b]，求最小公倍数在这个区间的不同二元组的数量。阅读全文

posted @ 2020-03-11 14:53 Tiw_Air_OAO 阅读(161) 评论(0) 推荐(0) 编辑

@hdu - 6588@ Function

摘要：给定 n，求：

\sum_{i = 1}^{n} g c d (^{3} \sqrt{i}, i) \mod 998244353

$\sum_{i=1}^{n}gcd(^3\sqrt{i}, i)\mod 998244353$ 阅读全文

posted @ 2019-08-05 19:51 Tiw_Air_OAO 阅读(181) 评论(0) 推荐(0) 编辑

@hdu - 6428@ Problem C. Calculate

摘要：给定 A, B, C，求：

\sum_{i = 1}^{A} \sum_{j = 1}^{B} \sum_{k = 1}^{C} ϕ (g c d (i, j^{2}, k^{3})) \mod 2^{30}

$\sum_{i=1}^{A}\sum_{j=1}^{B}\sum_{k=1}^{C}\phi(gcd(i, j^2, k^3))\mod 2^{30}$ 阅读全文

posted @ 2019-08-05 18:47 Tiw_Air_OAO 阅读(220) 评论(0) 推荐(0) 编辑

@hdu - 6390@ GuGuFishtion

摘要：定义函数

G_{u} (a, b) = \frac{ϕ (a b)}{ϕ (a) ϕ (b)}

$G_u(a, b) = \frac{\phi(ab)}{\phi(a)\phi(b)}$ 。给定 n, m 与质数 p，求解

(\sum_{i = 1}^{m} \sum_{j = 1}^{n} G_{u} (i, j)) \mod p

$(\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{n}G_u(i, j)) \mod p$ 。阅读全文

posted @ 2019-08-05 11:34 Tiw_Air_OAO 阅读(159) 评论(0) 推荐(0) 编辑

@hdu - 6363@ bookshelf

摘要：将 N 本书放入 K 个书架，设第 i 个书架中有

c n t_{i}

$cnt_i$ ，再设

f i

${fi}$ 表示斐波那契数列，其中

f [0] = 0, f [1] = 1

$f[0] = 0, f[1] = 1$ 。一个放书方案的权值记为

g c d (2^{f [c n t_{1}]} - 1, 2^{f [c n t_{2}]} - 1, . . ., 2^{f [c n t_{K}]} - 1)

$gcd(2^{f[cnt_1]} - 1, 2^{f[cnt_2]} - 1, ..., 2^{f[cnt_K]} - 1)$ ，求在随机放书的前提下的期望权值。阅读全文

posted @ 2019-08-04 21:45 Tiw_Air_OAO 阅读(188) 评论(0) 推荐(1) 编辑

@hdu - 6584@ Meteor

摘要：询问第 k 小的分子分母 ≤ n 的既约分数。阅读全文

posted @ 2019-07-24 10:25 Tiw_Air_OAO 阅读(271) 评论(0) 推荐(1) 编辑

公告

由于博客「」所述原因, 本篇博客无期限停止更新.

如果真关心博主最近干了啥, 可移步 https://www.luogu.com.cn/blog/tiw-air-oao/# .

虽然 luogu 的博客各项功能肯定不如 cnblogs, 不过我只是想要寻求自娱自乐之地罢了, 这些都无所谓. luogu 博客里几乎没有 OI 相关内容, 所以如果你是 OIer 的话不建议进一步关注我.

——またあの唄をそっと。

めぐれめぐれ

めぐりてきたれ

このかげふむのは

どちらかと

ともにうたう

なもなきうたを

とおくかぜにのせ

かなたへと

——《風の唄(long ver.)》

放张个人感觉很有意境的早苗图。

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