随笔分类 -  B - 生成函数

@hdu - 6426@ Problem A.Alkane
摘要：求包含 n 个碳的烷烃与烷基的同分异构体个数 mod 998244353。 如果你没学过有机化学，你可以认为烷烃是 n 个点且每个点度数 <= 4 的无根树；烷基是 n 个点且每个点儿子个数 <= 3 的有根树。 阅读全文
posted @ 2020-04-01 23:07 Tiw_Air_OAO 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑
@loj - 2004@ 「SDOI2017」硬币游戏
摘要：周末同学们非常无聊，有人提议，咱们扔硬币玩吧，谁扔的硬币正面次数多谁胜利。 大家纷纷觉得这个游戏非常符合同学们的特色，但只是扔硬币实在是太单调了。 同学们觉得要加强趣味性，所以要找一个同学扔很多很多次硬币，其他同学记录下正反面情况。 用 H 表示正面朝上， 用 T 表示反面朝上，扔很多次硬币后，会得到一个硬币序列。比如 HTT 表示第一次正面朝上，后两次反面朝上…… 阅读全文
posted @ 2020-01-11 16:57 Tiw_Air_OAO 阅读(269) 评论(0) 推荐(0) 编辑
@atcoder - AGC034F@ RNG and XOR
摘要：给定一个值域在 [0, 2^N) 的随机数生成器，给定参数 A[0...2^N-1]。 该生成器有 Ai∑A 的概率生成 i，每次生成都是独立的。 现在有一个 X，初始为 0。每次操作生成一个随机数 v 并将 X 异或 v。 对于每一个 i ∈ [0, 2^N)，求期望多少次操作 X 第一次等于 i。 阅读全文
posted @ 2020-01-02 21:46 Tiw_Air_OAO 阅读(269) 评论(0) 推荐(0) 编辑
@codechef - JADUGAR2@ Chef and Same Old Recurrence 2
摘要：定义 dp 序列： dp(1)=Kdp(n)=A×dp(n−1)+B×∑i=1n−1dp(i)×dp(n−i) Q 次询问，每次询问给出 L, R，求 ∑i=LRdp(i)2，对 10^9 + 7 取模。 阅读全文
posted @ 2020-01-02 12:53 Tiw_Air_OAO 阅读(209) 评论(0) 推荐(0) 编辑
@loj - 2106@ 「JLOI2015」有意义的字符串
摘要：B 君有两个好朋友，他们叫宁宁和冉冉。有一天，冉冉遇到了一个有趣的题目：输入 b,d,n，求： ⌊(b+d2)n⌋mod7528443412579576937 阅读全文
posted @ 2019-12-29 22:06 Tiw_Air_OAO 阅读(205) 评论(0) 推荐(0) 编辑
@codechef - SERSUM@ Series Sum
摘要：给定 N 个整数 a1,a2,...,aN，定义函数 f 和 g： f(x,k) = (x + a1)^k + (x + a2)^k +···+ (x + aN)^k, g(t,k) = f(0,k) + f(1,k) +···+ f(t,k) 给定整数 T 和 K，对于每个 0 ∼ K 之间的 i，请计算 g(T,i) 对 10^9 + 7 取模的结果。 阅读全文
posted @ 2019-07-23 16:41 Tiw_Air_OAO 阅读(306) 评论(0) 推荐(0) 编辑
@codechef - TREDEG@ Trees and Degrees
摘要：考虑所有的有 N 个节点的树（节点编号为 1 ∼ N）。我们认为两棵树不同，当且仅当存在一对节点 u 和 v，满足一棵树中 u 和 v 之间有边，另一棵中没有。 设 T 为等概率随机选择的一棵树。我们记 T 中每个节点的度数分别为 d1,d2,...,dN。令 A = (d1 ·d2 ·····dN)^K，请求出 A 的期望值。 我们可以证明，A 的期望值可以写作分数 P/Q 的形式，其中 P 和 Q 为互质的正整数，且 Q 与 998,244,353 互质。 阅读全文
posted @ 2019-07-23 15:04 Tiw_Air_OAO 阅读(265) 评论(0) 推荐(0) 编辑

点击右上角即可分享
微信分享提示