随笔分类 - D - 打表/规律/结论
摘要:你在玩抽卡游戏,想抽中所有 n 个角色。你有两种选择:
(1)花费 ci 直接购买第 i 个角色。
(2)花费 x 随机从 n 个角色中抽取一个。如果重复了则返还 x2。
求最优策略下的最小期望氪金量。
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摘要:小 S 在和小 F 玩一个叫「斗地主」的游戏。
可怜的小 S 发现自己打牌并打不过小 F,所以他想要在洗牌环节动动手脚。
一副牌一共有 n 张牌,从上到下依次标号为 1~n 。标号为 i 的牌分数是 f(i)。在本题,f(i) 有且仅有两种可能:f(i)=i 或 f(i)=i2。
洗牌的方式和我们日常生活中的比较类似,以下我们用形式化的语言来定义……
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摘要:给定 N 堆糖果,第 i 堆包含 ai 个糖果。
现在两人进行博弈。有两种操作选择:
(1)吃掉包含最多糖果的糖果堆。
(2)每堆吃掉一颗。
吃掉最后一颗糖的人判输,问谁必胜?
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摘要:设 S(n, m) 为满足 m mod k + n mod k >= k 的所有整数 k 组成的集合。求:
\phi(n)\times \phi(m)\times \sum_{k\in S(n, m)}\phi(k) \mod 998244353
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摘要:一个以 (0, 0) 为左下角,(10^5, 10^5) 为右上角的球场中有 n 个人,第 i 个人在 (xi, yi) 上,并有速度 vi。
在 1s 后,每个人会等概率地移动到与原位置的曼哈顿距离 <= v 的地方(不会移动到界外)。
你需要选取三个位置(满足这些位置在 1s 后可能出现人),然后过这三点作圆。
请选取在初始状态 1s 后圆内人数的期望值最大的方案输出。如果有多种,输出半径最大的方案。
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摘要:给定一个 n 点 m 边的图,边有边权,点有点权。
找到一个连通的诱导子图(选中的点之间的边必须选,选中的边的端点必须选),使得这个子图的密度最大。
密度的定义为:如果边权和为 0,则密度 = 0;否则密度 = 点权和 / 边权和。
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摘要:给定偶数 N,求由 'A', 'B', 'C' 三种字符组成的字符串 S,有多少满足如下的条件:
每次可以选择 S 中的两个相邻字符(不能选择 "AB" 与 "BA"),删除它们。最后可以将 S 删成空串。
比如:"ABBC" -> "AC" -> ""。所以 "ABBC" 对于 N = 4 时是合法的。
将最终答案 mod 998244353。
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摘要:给出一个N*M的网格图,有一些方格里面存在城市,其中首都位于网格图的左上角。
你可以沿着网络的边界走,要求你走的路线是一个环并且所有城市都要被你走出来的环圈起来,即想从方格图的外面走到任意一个城市一定要和你走的路线相交。
你沿着方格的边界走是需要费用的,不同的边界费用可能不同,求最小代价。
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摘要:JOHNKRAM 和 C_SUNSHINE 在玩一个游戏。
游戏规则如下:有若干堆石子,游戏前选定一个正整数 p,JOHNKRAM 先手,两个人轮流操作。定义一次操作是选择某一堆石子,然后拿出其中的 p^k(k∈N) 个石子扔掉,不能操作者输。
C_SUNSHINE 表示判定谁能赢太简单了,于是他放了 n 堆石子,编号为 1∼n。
他每次把编号在某个区间内的石子堆加上若干个石子,或者询问以编号在某个区间内的石子堆进行游戏,是谁胜利。
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摘要:小 Q 和小 T 正在玩一种双人游戏。m 张木牌从左往右排成一排,第 i 张木牌上写着一个正整数 bi。小 Q 和小 T 轮流行动总计 m 轮,小 Q 先手。在每一轮中,行动方需要选择最左或者最右的一张木牌并将其拿走。游戏最后每个人的得分即为他拿走的木牌上写着的数字之和,得分较大的一方胜利。小 Q 和小 T 都是博弈老手,他们一定会按照最优策略去行动,即都希望自己的得分比对方的得分尽可能地高……
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摘要:这是 2019 年欧皇排位赛,n 位欧皇种子选手参与了本次角逐。
每位种子选手都有一个长度为 m 的数字串,数字串的每一位都是 [0,c] 之间的整数,不同的选手可能拥有相同的数字串。第 i 位选手持有的数字串为 si……
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摘要:给定一个长度为 n 的仅包含'B'、'C'、'S'三种字符的字符串,请找到最长的一段连续子串,使得这一段要么只有一种字符,要么有多种字符,但是没有任意两种字符出现次数相同。
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摘要:维护一个长度为 n 的序列,一开始都是 0,支持以下两种操作:
1.U k a 将序列中第 k 个数修改为 a。
2.Z c s 在这个序列上,每次选出 c 个正数,并将它们都减去 1,询问能否进行 s 次操作。
每次询问独立,即每次询问不会对序列进行修改。
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摘要:小 D 特别喜欢玩游戏。这一天,他在玩一款填数游戏。
这个填数游戏的棋盘是一个 n×m 的矩形表格。玩家需要在表格的每个格子中填入一个数字(数字 0 或者数字 1 ),填数时需要满足一些限制。
下面我们来具体描述这些限制……
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摘要:在网友的国度中共有 n 种不同面额的货币,第 i 种货币的面额为 a[i],你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便,我们把货币种数为 n、面额数组为 a[1..n] 的货币系统记作 (n,a)。
在一个完善的货币系统中,每一个非负整数的金额 x 都应该可以被表示出,即对每一个非负整数 x,都存在 n 个非负整数 t[i] 满足 a[i]×t[i] 的和为 x。然而, 在网友的国度中,货币系统可能是不完善的,即可能存在金额 x 不能被该货币系统表示出。例如在货币系统 n=3, a=[2,5,9] 中,金额 1,3 就无法被表示出来……
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