随笔分类 -  B - 组合计数 - 简单容斥

【loj - 6516】「雅礼集训 2018 Day11」进攻！
摘要：你将向敌方发起进攻！敌方的防御阵地可以用一个 N×M 的 01 矩阵表示，标为 1 的表示有效区域，标为 0 的是敌人的预警装置。 你将发起 K 轮进攻，每一轮从所有 NM(N+1)(M+1)4 种可能中选定一个矩形区域对其进行轰炸。如果 K 轮后存在一个有效区域每次都被轰炸到，并且没有一次触发敌人的预警装置，那么将对敌人造成致命打击。现在你想知道一共有多少种不同的轰炸方案能对敌人造成致命打击，输出对 998244353 取模的结果。 阅读全文
posted @ 2020-06-12 18:51 Tiw_Air_OAO 阅读(371) 评论(0) 推荐(0) 编辑
@atcoder - AGC036F@ Square Constraints
摘要：给定一个整数 N，统计有多少个 0~2N-1 的排列 P0,P1,...,P2N−1 满足： N2≤i2+Pi2≤(2N)2(0≤i<2N) 求合法排列数量 mod m。 阅读全文
posted @ 2019-11-03 15:41 Tiw_Air_OAO 阅读(381) 评论(0) 推荐(1) 编辑
@atcoder - AGC035F@ Two Histograms
摘要：给定一个 N*M 的方格，我们通过以下步骤往里面填数： （1）将所有方格填上 0。 （2）对于 i=1...N，选择一个 ki (0 <= ki <= M) ，给第 i 行的前 ki 个数加一。 （3）对于 j=1...M，选择一个 lj (0 <= lj <= N) ，给第 i 列的前 lj 个数加一。 最终每个方格填着 0, 1 或 2。求最后可以得到的不同填数方案总数 mod 998244353。 阅读全文
posted @ 2019-10-21 22:26 Tiw_Air_OAO 阅读(218) 评论(2) 推荐(0) 编辑
@codeforces - 1221G@ Graph And Numbers
摘要：给定一个 n 点 m 边的无向图。 现在要求给每个点写上 0 或 1，一条边的权值定义为该边连接的两点权值之和。 有多少种方案，使得存在至少一条边的权值为 0，至少一条边权值为 1，至少一条边权值为 2。 阅读全文
posted @ 2019-09-22 17:07 Tiw_Air_OAO 阅读(240) 评论(0) 推荐(1) 编辑
@atcoder - Japanese Student Championship 2019 Qualification - F@ Candy Retribution
摘要：请找到满足以下条件的长度为 N 的非负整数序列 A1, A2, ..., AN 的数量。 （1）L≤A1+A2+...+AN≤R。 （2）将 N 个元素排成非增序列后，第 M 个元素要等于第 M + 1 个元素。 请将答案 mod 10^9 + 7。 阅读全文
posted @ 2019-08-25 09:38 Tiw_Air_OAO 阅读(657) 评论(0) 推荐(0) 编辑
@codeforces - 1205E@ Expected Value Again
摘要：给定两个数 n, k，令 s 是一个字符集大小为 k 的随机字符串。 定义 f(s) 表示满足 s 长度为 i 的前缀 = s 长度为 i 的后缀的 i 的数量，要求 1 ≤ i < |s|。 求 f(s)^2 的期望。 阅读全文
posted @ 2019-08-23 19:30 Tiw_Air_OAO 阅读(356) 评论(0) 推荐(0) 编辑
@codeforces - 913F@ Strongly Connected Tournament
摘要：n 个选手参加了一场竞赛，这场竞赛的规则如下： 1.一开始，所有选手两两之间独立进行比赛（没有平局）。 2.主办方将胜者向败者连边形成 n 个点的竞赛图。 3.主办方对这个竞赛图进行强连通分量缩点。 4.每一个强连通分量内部的选手重复步骤 1~3，直到每一个强连通分量内只剩一个选手。 现已知当 i < j 时，选手 i 战胜选手 j 的概率是 p，请计算比赛次数的期望。 阅读全文
posted @ 2019-08-20 11:44 Tiw_Air_OAO 阅读(269) 评论(0) 推荐(0) 编辑
@bzoj - 5219@ [Lydsy2017省队十连测]最长路径
摘要：在Byteland一共有n个城市，编号依次为1到n，形成一个n个点的竞赛图。 请写一个程序，帮助Byteasar计算有多少种道路修建方式，使得从1号点出发的最长简单路径经过点数恰好为k，由 于答案可能很大，请对P取模输出。 阅读全文
posted @ 2019-08-20 09:38 Tiw_Air_OAO 阅读(165) 评论(0) 推荐(0) 编辑
@hdu - 5729@ Rigid Frameworks
摘要：如果对于一个平面图，将边看成火柴棍，将点看成用橡皮筋将木棍的头绑在一起（请自行脑补）。如果这个平面图不能够改变形状，称这个平面图为刚体图。 给定一个 n*m 的方格图，你可以在某些方格的对角线上加支撑木棍以保持它的形状不变。 问让一个 n*m 的方格图变为刚体图，添加支撑木棍的方案数是多少？ 阅读全文
posted @ 2019-07-02 20:17 Tiw_Air_OAO 阅读(177) 评论(0) 推荐(0) 编辑
@noi.ac - 508@ 01背包
摘要：有一天你学了一个能解决01背包问题的算法，你决定将这个算法应用到NOI比赛中。 你有一个大小为 V 的背包。 有 n 种物品，每一种物品均有 m 个。每一个物品都有一个体积，对于第 i 种物品中的第 j 个，它的体积为 vij。 你想把若干个物品按一定顺序放入背包，要求每一个物品只能使用一次且总体积不能超过 V，除此之外要求同种物品不能相邻。你想知道有多少种方案。 阅读全文
posted @ 2019-07-01 11:48 Tiw_Air_OAO 阅读(196) 评论(0) 推荐(0) 编辑
@雅礼集训01/13 - T1@ union
摘要：已知 n 个点，点 i 与点 j 有 C(i, j) 种不同的连边方式（这个不是组合数！）。 求最终可能的不同连通图个数。 阅读全文
posted @ 2019-01-15 21:59 Tiw_Air_OAO 阅读(405) 评论(3) 推荐(0) 编辑
@loj - 2290@ 「THUWC 2017」随机二分图
摘要：一个左右各 n 个点的二分图，图中的边会按照一定的规律随机出现。将这些边分到若干个组中（每条边至多属于一个组）： 第（1）类组每组有一条边，该边有 50% 的概率出现。 第（2）类组每组有两条边，这两条边有 50% 的概率同时出现，有 50% 的概率同时不出现。 第（3）类组每组有两条边，这两条边恰好出现一条，各有 50% 的概率出现。 问完美匹配数量的期望。 阅读全文
posted @ 2019-01-08 18:29 Tiw_Air_OAO 阅读(244) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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