摘要:
题目简述:求满足如下条件的N≤105N≤105排列的个数(模998244353998244353): 1. 从左往右会依次遇到AA个比当前遇到的最大值更大的元素; 2. 从右往左会依次遇到BB个比当前遇到的最大值更大的元素。 解:code 不管是从左往右,还是从右往左,我们都会遇到最大值NN,并且此后 阅读全文
摘要:
题目简述:给定n≤105n≤105个节点的树T=(V,E)T=(V,E),令X⊆VX⊆V表示一个非空节点集合,定义f(X)f(X)为包含XX的最小子树的边数。求 ∑∅≠X⊆V(f(X))k,∑∅≠X⊆V(f(X))k, 其中$k \le 阅读全文
摘要:
题目简述:给定n≤50000n≤50000个节点的数,每条边的长度为11,对每个节点uu,求 Eu=n∑v=1(d(u,v))k,Eu=n∑v=1(d(u,v))k, 其中d(u,v)d(u,v)是节点uu和节点vv的距离,而k≤500k≤500是一个常数。 解1: 由斯特林数的性质,我们注 阅读全文
摘要:
题目简述:从n≤109n≤109个人中选取一个非空子集XX,求所有可能的子集大小的k≤5000k≤5000次方|X|k|X|k之和。 解:code 令[n]={1,2,3,…,n}[n]={1,2,3,…,n}。因为|∅|=0|∅|=0,不影响结果。故即求 $$\sum_{X 阅读全文
摘要:
基本定义 第一类斯特林数:1…n1…n的排列中恰好有kk个环的个数;或是,nn元置换可分解为kk个独立的轮换的个数。记作 [nk]. 第二类斯特林数:将n个元素分成k个非空集合的方案数。记作 $$ \ 阅读全文