【Leetcode】768. 最多能完成排序的块 II

题目（链接）

arr是一个可能包含重复元素的整数数组，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。

我们最多能将数组分成多少块？

示例 1:

输入: arr = [5,4,3,2,1]
输出: 1
解释:
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [5, 4], [3, 2, 1] 的结果是 [4, 5, 1, 2, 3]，这不是有序的数组。 

示例 2:

输入: arr = [2,1,3,4,4]
输出: 4
解释:
我们可以把它分成两块，例如 [2, 1], [3, 4, 4]。
然而，分成 [2, 1], [3], [4], [4] 可以得到最多的块数。 

注意:

• arr的长度在[1, 2000]之间。
• arr[i]的大小在[0, 10**8]之间。

题解

思路：

• 只有当每个块中的元素都不小于前面一个块中的最大值时才可以分块，这样就构成了一个单调递增的序列，
• 每次加入的新元素只需要和前一个块的最后一个数进行比较，所以只需要使用单调栈存储每个块的最后一个元素即可.

步骤：

• 如果新加入的值arr[i]大于最后一个块的最大值, 那么arr[i]应该自成一个块使块的数量最大
• 如果新加入的值arr[i]小于最后一个块的最大值, 那么应该把最大值大于arr[i]的所有块合并起来（只需要记录所有块的最大值加入单调栈中）

class Solution {
public:
    int maxChunksToSorted(vector<int>& arr) {
        stack<int> stk;
        for (int x : arr){
            int t = x;
            // 单调栈
            while (stk.size() && stk.top() > x){
                t = max(t, stk.top());
                stk.pop();
            }
            stk.push(t);
        }
        return stk.size();
    }
};