计算机组成与体系结构-----数制

一、进制的表示以及转换

　　1.十进制用权来表示

　　　　1234.56 = 1*10^3+2*10^2+3*10^1+4*10^0+5*10^-1+6*10^-2

　　2.二进制使用权来表示

　　　　10100.01=1*2^4+1*2^2+1*2^-2

　　3.进制转换举例

　　　　1）十进制转换成八进制，除2取余法　

　　　　　　594=1122

 

　　　　2） 八进制转换成十进制

 

　　4.进制转换技巧

　　　　　1）规则

• • • 将二进制转换为八进制，只要将每三个二进制位转换为一个八进制数

    • 将二进制转换为十六进制数，只要将每四个二进制转换为一个十六进制数

　　　　　2）举例

• • • 1100101100转换为8进制

      • 1   100   101   100   =   1    4     5     4  =   1454

    •  1100101100转换为16进制

      • 11        0010       1100   =  1*2^1+1      1*2^1      1*2^3+1*2^2   =    3     2    12(C)   = 32C

 

二、三种常用的码制

　　1.原码

　　　　　　1）定义：

　　最高位用作符号位（0表示正数，1表示负数），其余各位代表数值本身的绝对值的表示形式。

　　　　　　2）举例

• • • • +11的原码是 0000 1011

      • -11的原码是 1000 1011

 

　　　　　　3）注意

• • • • 原码状态下，正数与负数进行运算会出现错误

      • 十进制：    1            +     （-1）           =    0

      • 二进制：（0000 0001） +　　 （1000 0001）  =   （1000 0010）  转换为十进制是-2，很明显结果不对   
        

 

 

　　2.反码

　　　　　　1）定义：

　　正数的反码与原码相同。负数的反码符号位为1，其余各位为该数绝对值的原码按位取反。这个取反的过程使得这种编码成为“反码”。

　　　　　　2）举例

• • • • +11的反码是 0000 1011

      • -11的反码是  1111  0100　　

　　　　　　3）运算

• • • • 1　　      　  +                （-1）        =              0　

      • 0000 0001    +      1111 1110             =    1111 1111 （是-0 的反码）

　　

　　3.补码

　　　　　　1）定义

　　　　　　　 正数的补码与反码相同，负数的补码是该数的反码加1，这个加1就是“补码”。

 

　　　　 　   2）举例

• • • • +11的补码是0000 1011

      • -11的补码是 1111 0101

　　　　　　3）运算

• • • • 1                  +           -1          =     0

      • 0000 0001   +     1111 1111    =     0000 0000