数据结构-队列
一、 队列的定义
- 1. 为什么要学习队列？
你们在用电脑时有没有经历，机器有时会处于疑似死机的状态，鼠标点什么似乎都没用，双击任何快捷方式都不动弹。就当你失去耐心，打算rest时。突然他像酒醒了一样，把你刚才点击的所有操作全部按顺序执行一遍。这其实是因为操作系统中的多个程序因需要通过一个通道输出，而按先后次序排队等待造成的。
再比如向移动、联通、电信等客服电话，客服人员与客户相比总是少数，在所有的客服人员都占线的情况下，客户会被要求等待，直到有某个客户人员空下来，才能让最先等待的客户接通电话。这里也是将所有当前打客服电话的客户进行排队处理。
操作系统和客服系统中，都是应用了一种数据结构来实现刚才提到的先进先出的排队功能，这就是队列。
队列（queue）是只允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表。
队列是一种先进先出（First in First Out）的线性表，简称FIFO。允许插入的一端称为队尾，允许删除的一端称为队头。假设队列是q=（a1,a2,…,an），那么a1就是队头元素，而an是队尾元素。这样我们就可以删除时，总是从a1开始，而插入时，列在最后。这也比较符合我们通常生活中的习惯，排在第一个的优先出列，最后来的当然在队伍的最后。
队列在设计程序中用的非常频繁。比如用键盘进行各种字母或数字的输入，到显示器如记事本软件上的输出，其实就是对列的典型应用，假如你本来和女友聊天，想表达你是我的上帝，输入的是god，而屏幕上却显示出了dog发了出去，这真是要气死人了
一、 队列的抽象数据类型
同样是线性表，队列也有类似线性表的各种操作，不同的就是插入数据只能在队尾进行，删除数据只能在队头进行。
一、 ACM算法：队列的实现
队列的定义：
#include "stdio.h"
#define MAXSIZE 5 //最大容量是5个元素
struct queue //队列
{
int a[MAXSIZE]; //队列元素
int front; //队头
int rear; //队尾
};
- 1. 入队操作
算法：
步骤一：判断是否溢出，若溢出给出提示结束程序，否则跳到步骤二
步骤二：输入入队的元素
步骤三：将元素存于队尾处
步骤四：队尾下标自增
//入队操作
void enqueue(struct queue *q)
{
int e;
if(q->rear<MAXSIZE-1)
{
printf("请输入入队的元素：");
scanf("%d",&e);
q->a[q->rear]=e;
q->rear++;
printf("入队成功\n");
}
else
{
printf("溢出\n");
}
}
- 2. 出队操作
算法：
步骤一：判断是有元素，若无元素则给出提示结束程序，否则跳到步骤二
步骤二：用e接收出队的元素
步骤三：
步骤四：队尾下标自增
//出队操作
void dequeue(struct queue *q)
{
int e;
if(q->front==q->rear)
{
printf("队空，没有元素\n");
}
else
{
e=q->a[q->front];
q->front++;
printf("出队的元素是%d\n",e);
}
}
二、 循环队列
所以解决假溢出的办法就是后面满了，就再从头开始，也就是头尾相接的循环。我们把队列的这种头尾相接的顺序存储结构称为循环队列。
刚才的例子继续，把它的rear可以改为指向下标为0的位置，这样就不会造成指针指向不明的问题了。
接着入队a6，将它放置于下标为0处，rear指针指向下标为1处，若再入队a7，则rear指针就与front指针重合，同时指向下标为2的位置。
此时问题又出来了，我们刚才说，空入队列时，front等于rear，现在当队列满时，也是front等于rear，那么如何判断此时的队列究竟是空还是满呢？
办法一是设置一个标致变量flag，当front==rear，且flag=0时时为队列空，当front==rear，且flag=1时为队列满。
办法二是当队列空时没条件就是front=rear，当队列满时，我们修改其条件，保留一个元素空间。也就是说，队
我们重点来讨论第二种方法，由于rear可能比front大，也可能比front小，所以尽管他们只相差一个位置是就是满的情况，但也可能是相差整整一圈，所以若队列的最大尺寸为QueueSize，那么队列满的条件是（rear+1）%QueueSize==front（取模“%”的目的就是为了整合rear与front大小为一个问题）。比如上面这个例子，QueueSize=5中的front=0，而rear=4，（4+1）%5=0，所以此时队列满。再比如front=2而rear=1.（1+1）%5=2，所以此时队列也是满的。而对于front=2和rear=0，（0+1）%5=1，1≠2，所以此时队列并没有满。
另外，当rear>front时，此时队列的长度为rear—front.但当rear<front时，队列长度分为两端，一端是QueueSize—front,另一端是0+rear，加在一起，队列长度为rear—front+QueueSize.因此通用的计算机队列队列长度公式为：
（rear—front+QueueSize）%QueueSize
有了这些讲解，现在实现循环队列的代码就不难了。循环队列的顺序存储结构代码如下：
#include "stdio.h" #include "stdlib.h" #define MAX 6 struct stack{ int a[MAX]; int rear; int font; }s; void main() { int bh; int e,i; s.rear=0; s.font=0; printf("\n1.入队\n2.出对\n3.打印\n4.退出\n"); for(;;){ scanf("%d",&bh); switch(bh){ case 1: if((s.rear+1)%MAX==s.font){ printf("溢出\n"); break; }else{ printf("输入入队数据:"); scanf("%d",&e); s.a[s.rear]=e;/* 人为浪费一个空间 */ s.rear=(s.rear+1)%MAX;//尾部加一 } break; case 2: if(s.rear==s.font){ printf("队列为空！\n"); break; }else{ e=s.a[s.font]; s.font=(s.font+1)%MAX; printf("出队的元素是%d\n",e); } break; case 3: if(s.rear==s.font){ printf("队列为空！\n"); break; } if(s.rear>s.font){ for(i=s.font;i<s.rear;i++){ printf("%d ",s.a[i]); } }else{ /* for(i=s.font;i<MAX;i++){ printf("%d ",s.a[i]); } for(i=0;i<s.rear;i++){ printf("%d ",s.a[i]); }*/ for(i=s.font;i!=s.rear;i=(i+1)%MAX){ printf("%d ",s.a[i]); }//两个都可以用这个 } break; case 0: exit(0); break; default : printf("输入功能编号有误！\n"); } } }
循环队列plus版本
/* Note:Your choice is C IDE */ #include "stdio.h" #define MAX 20 struct student { int age[MAX]; int top;//记录头节点 int rear;//记录尾节点 }; void add(struct student *s) { int a; printf("请输入您要添加的数字\n"); scanf("%d",&a); if(s->rear<MAX) { s->age[s->rear]=a; if(s->rear>MAX) { s->rear=0; }else{ s->rear++; } } } void delete(struct student *s) { if(s->rear==s->top) { printf("**没有元素**\n"); }else{ if(s->top>MAX) { s->top=0; }else{ s->top++; } } } void menu() { printf("********************\n"); printf("**进队**************\n"); printf("**出队**************\n"); printf("**显示队列**********\n"); printf("********************\n"); } void main() { struct student s; int bh,i; s.rear=0; s.top=0; menu(); while(1) { printf("请输入选项"); scanf("%d",&bh); switch(bh) { case 1: add(&s); break; case 2: delete(&s); break; case 3: for(i=s.top;i!=s.rear;i=(i+1)%MAX){ printf("|%d",s.age[i]); } printf("\n"); break; case 0: exit(0); break; default: printf("您输入的选项有误！！！\n"); break; } } }
