Antinomy与爆炸

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/230728
来源：牛客网

题目描述

橘猫忍要爆炸了！！！！！！！！！！！！！！！！
你必须立刻前往Antinomy提供的安全区进行躲避！！！！！！！！！！！！！
橘猫忍一共爆炸 \mathit tt 次，且每次都是在二维平面的原点处呈圆形爆炸，每次圆形爆炸的伤害半径 \mathit rr都不同。
在每一次爆炸里，都有一个矩形安全区，安全区可以规避你在圆形爆炸之外的冲击波的伤害，但无法规避在圆形爆炸内的伤害。
Pi想知道每次爆炸的时候，安全区里不安全的面积是多少。
抽象一点来说，对于每一次爆炸，你都需要计算圆形和矩形的重叠面积。
数据范围：

这样我们大致可以分类，然后把计算模块化
分类标准：几个点在园内，写一个judge函数来判断

这种情况易于计算

以该情况为标准，写计算重叠面积的函数

延长另外两条边，均可以找到和上一种情况类似的点，然后面积相减

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
typedef pair<double,double>PII;
bool judge(PII a,double r)
{
	if(a.fi*a.fi+a.se*a.se>r*r)  //注意这里判断时我们把在园上的点也算入圆上
	{
		return false;
	}else
	{
		return true;
	}
}
double s(PII a,PII b,PII c,double r)
{
	double x=(a.fi*c.fi+a.se*c.se)/(r*r);  //向量积/（模*模）
	double angel=acos(x);
	double s=1/2.0*angel*r*r;
	double s1=(a.se-b. se)*b.fi/2.0;
	double s2=(c.fi-b.fi)*b.se/2.0;
	return s-s1-s2;
}
double cal(double y,double r)
{
	return sqrt(r*r-y*y);  //模块化计算每个点在圆上的另外一个坐标
如代入x计算y，带入y计算出x
}
signed main()
{
	int t;
	cin>>t; 
	while(t--)
	{
		double x1,x2,y1,y2,r;
		cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>r;
		PII a={x1,y2},b={x1,y1},c={x2,y1},d={x2,y2};
		if(!judge(b,r))
		{
			cout<<0<<'\n';
		}else if(judge(d,r))
		{
			printf("%.4f\n",(y2-y1)*(x2-x1));
		}else
		{
			if(judge(b,r)&&!judge(a,r)&&!(judge(c,r))&&!judge(d,r))
			{
				PII zs={x1,cal(x1,r)},yx={cal(y1,r),y1};
				double result=s(zs,b,yx,r);
				printf("%.4f\n",result);
			}else if(judge(b,r)&&judge(a,r)&&!(judge(c,r))&&!judge(d,r))
			{
				PII zs={x1,cal(x1,r)},yx={(cal(y1,r)),y1};
				double res1=s(zs,b,yx,r);
				PII ex={cal(y2,r),y2};
				double res2=s(zs,a,ex,r);
				printf("%.4f\n",res1-res2);
			}else if(judge(b,r)&&!judge(a,r)&&(judge(c,r))&&!judge(d,r))
			{
				PII zs={x1,cal(x1,r)},yx={(cal(y1,r)),y1};
				double res1=s(zs,b,yx,r);
				PII ex={x2,cal(x2,r)};
				double res2=s(ex,c,yx,r);
				printf("%.4f\n",res1-res2);				
			}else if(judge(b,r)&&judge(a,r)&&(judge(c,r))&&!judge(d,r))
			{
				PII yx={x2,cal(x2,r)},zs={cal(y2,r),y2};
				double s1=s(zs,{cal(y2,r),cal(x2,r)},yx,r);
				double s2=(y2-cal(x2,r))*(x2-cal(y2,r));
				double res=s2-s1;
				double res2=(x2-x1)*(y2-y1);
				double res3=res2-res;
				printf("%.4f\n",res3); 
			}
		}
	}
}