CF-346A Alice and Bob （gcd）

题意：给出长为N的序列，然后Alice与Bob每次要轮流从中取两个数，如果|x-y|的差值已经存在与序列中
以为着此次的操作无效，反之则有效。并且把得到的差值加入到序列中
思路：要使得最后一个人操作无效即，该序列已经成为一个1到N的等差数列
所以我们就要计算最后成为这种序列的次数。
而要计算这个序列的次数，就必须知道这个序列的等差为多少
要知道这个序列的等差为多少，最后即要计算其最大公约数
两个数相减必定是公约数的倍数，我们知道最小的数一定是这n个数的gcd
接下来计算奇偶次数，我们知道了等差所以就可以得到最终序列的个数
减去初始的个数再模2就可以判断最终的值

完整代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 1e6;
int arr[maxn];
int gcd(int a,int b){
    return b==0? a:gcd(b,a%b);
}
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        for(int i =0;i < n;i++){
            cin>>arr[i];
        }
        sort(arr,arr+n);
        int g = arr[0];
        for(int i = 1;i<n;i++){
            g = gcd(arr[i],g);
        }
        int ans = arr[n-1]/g - n;
        if(ans&1) puts("Alice");
        else puts("Bob");
    }
}