POJ - 1236 Network of Schools （tarjan模板）

题意：给出一个有向图
输出1：至少要向多少台电脑放文件能使所有电脑都能得到文件
输出2：至少加多少条边，可以使得在任意地方放文件，文件都能到达任意一台电脑
思路：从题意上来看就是 寻找有向图中的强连通分量（极大强连通子图）
输出2即是：在DAG上要加几条边，才能使得DAG变成强连通图
所以使用tarjan算法，我们就把强连通分量缩成一个点，然后再根据这些点的出入度来增加边
假设n个入度为0的点，m个出度为0的点
（1）若m<=n 加了n边后 连接入度和出度为0的点
（2）若m >n，则还有m-n个入度为0的点没有解决，所以还要加上m-n边
即加边为max(m,n); 如果只有一个强连通分量时就不需要加边了

 

完整代码：（详细注解）

#include <cstdio>
#include <stack>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e3;
const int maxm = 1e5;
struct Edge{
    int v,next;
    int u;
}edge[maxm];
int head[maxn];
int top,num;
int dfn[maxn],low[maxn],belong[maxn];//belong相当于染色，把同一个连通图标记为一种颜色
int in[maxn],out[maxn];//出入度
int instack[maxn];//标记是否在栈中
int index;
stack<int>Stack;
void tarjan(int x){
    //(1)结点u初值
    low[x] = dfn[x] = ++index;
    instack[x] = 1;
    //(2)压入栈中
    Stack.push(x);
    //(3)枚举每一条边
    for(int i = head[x]; ~i;i= edge[i].next){
     //(4)入过结点u为强连通分量的根节点时
        int v = edge[i].v;
        //(5)没有被访问时候递归搜索，搜到底了之后就并到父节点
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[x] = min(low[x],low[v]);
        }
        //（5*）如果结点已在栈中就并其时间戳：因为在栈中意味着先就被访问过，也就是该结点的祖先结点
        else if(instack[v]){
　　　　　　　　
            low[x] = min(low[x],low[v]);
        }   
    }
    //(6)找到根部分
    if(low[x] == dfn[x]){
        int t; 
        ++num;//强连通分量个数
        do{
            t = Stack.top();
            belong[t] = num;
            //出栈
            instack[t] = 0;
            Stack.pop();
        }while(t != x);//直到退出结点位置到其本身
    }
}
void add(int u,int v){
    edge[top].v = v;
    edge[top].next = head[u];
    head[u] = top++;
}
void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(instack,0,sizeof(instack));
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(out,0,sizeof(out));
    // memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    // memset(low,0,sizeof(low));
    // memset(belong,0,sizeof(belong));
}
int main(){
    init();
    int n,x;
    cin>>n;
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        while(cin>>x&&x) add(i,x);
    }
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        //没有被访问就进行tarjan
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    }
    if(num == 1) {
        cout<<1<<endl<<0<<endl;
        return 0;
    }
    for(int i = 1;i<=n ; i++){
        for(int j = head[i]; ~j ; j = edge[j].next){
            int v = edge[j].v;
            //如果不在一个分量中(即缩点之后的结点关系)
            if(belong[i] != belong[v]){
                out[belong[i]]++;
                in[belong[v]]++;
            }
        }
    }
    int sum1,sum2; sum1 = sum2 = 0;
    for(int i = 1; i <= num;i++){
        if(!out[i]) sum1++;
        if(!in[i]) sum2++;
    }
    cout<<sum2<<endl<<max(sum1,sum2)<<endl;
    return 0;
}