POJ - 2240 Arbitrage (bellman-ford，正权回路问题)

题意：给你N中货币以及名称，m种货币的交换汇率，问是否存在一种交换途径，从某种货币开始到该货币结束，交换完不少却多的情况

思路：汇率交换问题一般就是求正权回路的问题，和 POJ-1860是基本上一样的问题，我们可以使用bellman-ford算法来判断，通过 对每个点循环m次松弛操作，如果最后还会改变，说明出现正权回路

此外，就是将货币名称用map映射一下

 

完整代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;
const int maxe=2500;
const int maxn=50;
int n,m;
map<string,int> G;
int top;
double dis[maxn];
struct Edge {
    int from,to;
    double val;
} edge[maxe];

void add(int from,int to,double val) {
    edge[top].from=from;
    edge[top].to=to;
    edge[top++].val=val;
}
bool Bellman(int s) {
    memset(dis,0,sizeof dis);
    dis[s]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=0; j<top; j++) {
            if(dis[edge[j].to]<dis[edge[j].from]*edge[j].val)
                dis[edge[j].to]=dis[edge[j].from]*edge[j].val;
        }
    }
    if(dis[s]>1.0)
        return true;
    else
        return false;
}
 
int main(void) {
    int cnt=0;
    while(cin>>n&&n) {
        top = 0;
        G.clear();//TODO：我觉得没有这个也没有事情
        string s,s1,s2;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            cin>>s,G[s]=i;
        cin>>m;
        double rate;
        for(int i=0; i<m; i++) {
            cin>>s1>>rate>>s2;
            add(G[s1],G[s2],rate);
        }
        int i;
        for(i=1; i<=n; i++)//因为任意一个结点上有正权环都可以输出“YES”，所以我们这里遍历所有结点。
            if(Bellman(i))
                break;
        cout<<"Case "<<++cnt<<": ";
        if(i==n+1)
            cout<<"No"<<endl;
        else
            cout<<"Yes"<<endl;
    }
    return 0;
}