hyl天梦

摘要： 高等数学学习笔记2 第八章5到6节 1 曲面及其方程 球面：\((x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2\) 表示在空间直角坐标系上，以 \(x_0,y_0,z_0\) 为圆心，以 \(R\) 为半径的球形。 1.1 旋转曲面 球面也可以作为旋转曲面的一种。 以一条平面曲线 阅读全文

摘要： 转载 Dfkuaid 因为博主是我好友，所以我直接拿的原码。略加改动后完成。 # 环排列 先让我们将他砍断，变成一排，那么就可以兴高采烈的用上面的 \(P(n,r)\) 了，但这是正确答案吗？ 显然不是。一个钟表旋转 \(60^{\circ}\)（不必多想是顺时针还是逆时针），他表盘上的 \(12\ 阅读全文

摘要： 概率与期望入门 1 定义性质与定理 随机试验： 不能预先确知结果。 试验之前可以预测所有可能结果或范围。 可以在相同条件下重复实验。 样本空间：随机试验所有可能结果组成的集合。 随机事件：样本空间的任意一个子集称之为事件。 事件发生：在一次事件中，事件的一个样本点发生。 事件之间的运算都是集合运算。 阅读全文

摘要： 1向量 1.1 线性运算 向量的加法满足平行四边形法则，满足交换律和结合律 向量的数乘满足结合律和分配率。 以上运算统称为向量的线性运算。 1.1.1 一些定理 设向量 \(a\not = 0\) 则向量 \(b\) 平行于向量 \(a\) 的充分必要条件是存在唯一的实数 \(\alpha\) 使得 阅读全文

摘要： 省队集训day9&day10 考试 T1 对于一棵树，答案为 \(\sum\limits_{u}2^{dep_u}\)，（枚举终点，其先可以任选任意一个子集。）我们考虑如何维护。显然，我们可以预处理出 \(S_u\) 表示 \(S\) 中 \(u\) 这颗子树表示的答案。记 \(f_u\) 表示标记 阅读全文

摘要： 省队培训day8 考试 T1 一个 \(1\times n\) 的棋盘，每次给定 \(k,x\) ，求出满足黑格间距 \(\ge k\) ，且第 \(k\) 格为白色的方案数。对 \(998244353\) 取模。 有 \(1\le n,m \le 10^5,1\le k,x\le n\) 先不考虑 阅读全文

摘要： 省选集训day7 考试 T1 T2 我们考虑没有环并且对覆盖次数没有限制的版本，我们对所有点拓扑排序，然后从小到大枚举每一个点，用 \(f_{i,j}\) 表示第一条路径结尾在 \(i\) ，第二条路径结尾在 \(j\) 的方案，假设当前枚举的节点是 \(k\) ，前面 \(k-1\) 个点都至少被 阅读全文

摘要： 省选集训day6 考试 T1 我们首先用 \(O(n)\) 的复杂度去预处理所有点到 \(s_1,s_2,t_1,t_2\) 的最短路，然后我们用 \(O(n^2)\) 的复杂度去枚举公共部分的两个端点，显然，公共部分是连续的一段。如果我们直接在上面二分导数的话，时间复杂度是 \(O(n^2\log 阅读全文

摘要： 省选培训 day5 考试题 T1 有 \(n\) 个宝石，每一个宝石有一个颜色和一个价值，有两个操作： 1 x c v 表示把 \(x\) 宝石的颜色改成 \(c\)，价值改为 \(v\)。 2 s k 表示从 \(s\) 位置开始取宝⽯，每次可以取或跳过这个宝⽯，然后继续考虑下⼀个或者结束。要求跳 阅读全文

摘要： 省选集训day4 考试 T1 有一些袋鼠，第 \(i\) 只体积为 \(a_i\) ，袋子体积为 \(b_i\) ，并且有 \(b_i<a_i\)，如果 \(a_i<b_j\) 那么可以把 \(i\) 放到 \(j\) 的袋子里面。我们一直放到不能放为止。每个袋鼠能且只能放一个袋鼠在他的袋子里，并且 阅读全文