hyl天梦

2021年7月12日

摘要：概率神仙题，期望也可以提前计算费用。链接设 $f_i$ 表示已经有 $i$ 张，期望再拿多少次拿到 $n$ 张。那么显然，有： \[ f_{i}=f_{i+1}+\frac{n}{n-i} \] 这个比较简单。设 $g_i$ 表示已经有 $i$ 张，期望再花多少钱才能拿到阅读全文

posted @ 2021-07-12 10:23 hyl天梦阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF16E Fish 状压dp + 概率

摘要：链接其中 $n$ 为小于 $18$，一开始想着直接暴力枚举，但发现不行。然后就开始想状压。这个明显是开的下的。我们令 $0$ 表示还活着，$1$ 表示死了。用一个二进制数去表示每一个局面，然后令 $f_S$ 表示局面 $S$ 所对应的概率是多少。下面的 dp 我们用阅读全文

posted @ 2021-07-12 08:50 hyl天梦阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年7月11日

P3802 小魔女帕琪稍有难度的数学题

摘要：不过这点难度估计在数学奥赛面前不值一题。链接我们来分析一下，根据期望的线性性，总的期望触发次数就是每七个的触发次数，也就是说：$1$ 到 $7$ ，$2$ 到 $8$ 的触发次数等等，不难发现，$1$ 到 $7$ 的期望次数为： \[ 7!\times \frac{a_1 阅读全文

posted @ 2021-07-11 20:51 hyl天梦阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年7月10日

CF453A Little Pony and Expected Maximum 数学题

摘要： CF453A Little Pony and Expected Maximum 数学题链接这个题比较水。连我都能做出来这个题我们直接考虑最大值为 $k$ 时的概率是多少。我们设 $p_k$ 为最大值为 $k$ 时的概率。令 $f_k$ 表示 $m$ 到 $k$ 的所有阅读全文

posted @ 2021-07-10 10:53 hyl天梦阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P6046 纯粹容器数学期望

摘要： P6046 纯粹容器数学期望链接其实如果把这个题看做数学题会比较好做一些。稍微分析一下就做出来了。那么我们来看一下这道题。通常来说，关于概率期望我们先想 dp ，但这个题明显没有给我们一个好的设计状态的思路，我们考虑用数学的方法来做。设 $f_j$ 为容器 $i$ 在第 $j$ 阅读全文

posted @ 2021-07-10 10:20 hyl天梦阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年7月9日

P1850 [NOIP2016 提高组] 换教室期望 dp

摘要： P1850 [NOIP2016 提高组] 换教室链接一道期望 dp 的题目。设状态为 $f_{i,j,0/1}$ ，表示考虑了 $i$ 次上课，一共申请了 $j$ 次，期望最小值。一开始设计状态有点错误，后面的那个 $0/1$ 表示成了有没有成功换课。实际上应该考虑到在期望概率阅读全文

posted @ 2021-07-09 17:16 hyl天梦阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浮点数的应用

摘要：浮点数的应用浮点数有的时候就是非常神奇。一般来说，对于 int 型或 long long ，我们 memset 通常会使用 0x3f3f3f3f 。但是如果对浮点数使用左边这个数，会得到一个非常小的数。对于浮点数，如果你得到一个和 0x3f3f3f3f 差不多大的，可以用 0x42 ，如果你用阅读全文

posted @ 2021-07-09 17:00 hyl天梦阅读(459) 评论(0) 推荐(0) 编辑

广义后缀自动机

摘要：广义后缀自动机感觉挺水的，大致上和后缀自动机没有什么区别，只是加了几句特判。 1 离线做法我们先对所有的字符串建一棵 Trie 树，然后对这颗 Trie 树建立后缀自动机。如何建立呢？我们只需要对这颗 Trie 树进行 bfs 或 dfs ，不断往自动机里面加点就可以了。唯一不同的是，节点的阅读全文

posted @ 2021-07-09 10:54 hyl天梦阅读(75) 评论(0) 推荐(0) 编辑

二进制分组

摘要：二进制分组 1 简介二进制分组是一类在线算法，其最大的功能是以一个 $\log $ 的代价，让一个需要支持动态修改的问题变成不需要支持动态修改的问题。 2 算法概述做法是对修改序列分组，二进制位一组，在不断加入修改的过程中，不断维护这个二进制序列。对于一个询问，扫一下每一个二进制序列，用对于每一阅读全文

posted @ 2021-07-09 10:29 hyl天梦阅读(734) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年7月8日

多项式入门——拉格朗日插值

摘要：多项式入门——拉格朗日插值插值用来求解这样一类问题：给定 $n$ 点 $(x_i,y_i)$ 求过这些点的多项式。 1 简介设 $f(x)$ 为这个多项式，我们有： \[ f(x)\equiv f(a)\bmod (x-a)\tag{1} \] 这是因为： \[ f(x)-f(a)= 阅读全文

posted @ 2021-07-08 19:47 hyl天梦阅读(437) 评论(2) 推荐(1) 编辑

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