摘要：
多项式入门——拉格朗日插值 插值用来求解这样一类问题：给定 \(n\) 点 \((x_i,y_i)\) 求过这些点的多项式。 1 简介 设 \(f(x)\) 为这个多项式，我们有： \[ f(x)\equiv f(a)\bmod (x-a)\tag{1} \] 这是因为： \[ f(x)-f(a)= 阅读全文
摘要：
CF1042E Vasya and Magic Matrix 期望 dp 链接 考虑到一个点只能由权值小于它的点转移过来，我们考虑把所有点按照权值排序组成一个序列。 我们设 \(f_i\) 表示序列上从第 \(i\) 点出发的期望得分是多少。那么我们显然有： \[ f_{i}=\sum\limits 阅读全文
摘要：
P1291 [SHOI2002]百事世界杯之旅 链接 和这个题一样，只不过输出比较毒瘤。 代码： #include<bits/stdc++.h> #define dd double #define ld long double #define ll long long #define uint un 阅读全文
摘要：
SP1026 FAVDICE - Favorite Dice 链接 基础期望 dp。 注意，期望 dp 一般都是逆序推，概率 dp 一般都是顺序推。 期望 dp 可以递推的正确性来自期望的线性性，这句话写得非常好：期望可以分解成多个子期望的加权和，权为子期望发生的概率 即： \[ E(aX+bY)= 阅读全文
摘要：
2 P6154 游走 简单期望 链接 不难发现，所有的路径被选概率都是一样的，也就是说，所有的路径被选的概率是 \(1\) 除以路径的总条数。再者我们需要算出所有路径的长度总和。 考虑 dp 。令 \(f_k\) 表示结尾为 \(k\) 的路径长度总和，\(g_k\) 表示结尾为 \(k\) 的路径 阅读全文
摘要：
P5104 红包发红包 连续性概率 链接 我们先考虑第一次抽红包。 显然，抽的钱数在 \((0,k]\) 之间的概率是 \(\frac k w\)，再根据概率密度函数是概率分布函数的导数，我们可以求得概率密度函数为： \[ f(x)=\begin{cases} \frac 1 w &(0\le x\ 阅读全文