20220311 刷题日记

全局平衡二叉树

可以维护询问链，进行链操作，子树操作，复杂度都是一个 \(\log\)

这里只讲解思路，不放代码。

对整颗树轻重剖分，然后对每条重链，建一棵二叉树，然后若干二叉树之间连轻边，轻边不过原来如何，统一由该二叉树父亲连向儿子，且认父不认子，类似 lct，每棵二叉树递归建，保证左右儿子的轻儿子子树大小是差不多的，这样才能维护好整颗树高 \(log\) 的性质，然后这颗二叉树中序遍历是深度从小到大。

递归建树即可，操作只需要暴力往上跳，一条重链左儿子打标记。

讲解博客放在这里：链接

P4211

考虑到深度可以变成我们对于 \(l\) 到 \(r\) 中的每一个数，向根路径加 \(1\)，然后查询某点到根的和，就可以知道答案了。

考虑离线操作，询问。时间复杂度两个 \(\log\)，用上面的数据结构可以做到一个 \(\log\)。

THUPC2019模拟

一共13个题，琛哥切了3个，我切了2个，fys切了1个。