带权并查集
带权并查集
设cnt[x]为x到本集合代表元素的路径值,在递归寻找代表元素时,如果找到就直接返回,没找到先记录下此时x的fa[x],再让fa[x]被更新,fa[x]被更新也意味着fa[x]到代表元素的cnt[fa[x]]被更新了,则此时再用cnt[fa[x]]更新cnt[x],便完成了路径更新。
核心代码
inline int f(int x) {
if(x ^ fa[x]) {
int t = fa[x];
fa[x] = f(fa[x]);
cnt[x] += cnt[t];
}
return fa[x];
}
How Many Answers Are Wrong HDU - 3038
题意:给出一个区间的长度 N,及 M 个子区间和, 形如:x y z, 表示子区间 [x, y] 的和为 z
如果一个“子区间和”与前面的“子区间和”冲突,即为错误(而且这个“子区间和”将在接下来的判断中被忽略)。
求总错误个数。
由前缀和公式有[x,y] = [0,y] - [0,x - 1],所以输入的x应-1;
判断输入的两个点,如果在相同集合,则检查两点距离是否为之前已确定的距离
如果在不同集合,就合并两个集合。
画图有,fx -> fy = y -> fy - y -> fx,而 y -> fx = x -> fx - x -> y;
则fx -> fy = y -> fy + x->y - x ->fx;
所以 cnt[fx] = cnt[y] - cnt[x] + z;
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define rint register int
#define ll long long
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
#define mid ((st[x].l + st[x].r) >> 1)
using namespace std;
template <typename xxx> inline void read(xxx &x)
{
int f = 1;x = 0;
char c = getchar();
for(; c < '0' || c > '9' ; c = getchar()) if(c=='-') f = -1;
for(;'0' <= c && c <= '9'; c = getchar()) x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48);
x *= f;
}
template <typename xxx> inline void print(xxx x)
{
if(x < 0) {
putchar('-');
x = -x;
}
if(x > 9) print(x/10);
putchar(x % 10 + '0');
}
const int inf = 0x7fffffff;
const int maxn = 200100;
const int mod = 1000000007;
int n,m;
int fa[maxn];
int cnt[maxn];//自身到集合代表的权值
inline int f(int x) {
if(x ^ fa[x]) {
int t = fa[x];
fa[x] = f(fa[x]);
cnt[x] += cnt[t];
}
return fa[x];
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
for(rint i = 1;i <= n; ++i) {
fa[i] = i;
cnt[i] = 0;
}
int ans = 0;
for(rint i = 1;i <= m; ++i) {
int x,y,z;
read(x);read(y);read(z);
--x;
int fx = f(x);
int fy = f(y);
if(fx == fy) {
if(cnt[x] - cnt[y] != z) ++ans;
}
else {
fa[fx] = fy;
cnt[fx] = cnt[y] - cnt[x] + z;
}
}
print(ans);putchar('\n');
}
}
/*
*/