题目大意：

有N盆花排成一圈，每盆花有一个吸引力值，然后有M次操作，每次可以把指定一盆花的吸引力值改成指定的数。输出每次操作后连续的一段吸引力最大的和，其中，N盆花不能全选、也不能不选。

算法讨论：

大概，这道题Zeyuan Zhu的目的是要考线段树的吧。可我正在学习splay，就找了这样一道简单些的线段树题目来做~

splay的基本知识，推荐2006年国家集训队杨思雨神牛（我的偶像之一）的论文，以及jzp教主的《运用伸展树解决数列维护问题》论文。

维护一棵splay，其中每个节点表示一盆花，其中每个节点记录这样几个关键字：size（这个节点所控制的数字数目）、value（这个节点的数值)、sum（这个节点控制范围的value和）、maxl（以这个节点为左端点能达到的最大值）、maxr（以这个节点为右端点能达到的最大值）、maxm（这个节点所控制的最大子段和）、minl（以这个节点为左端点能达到的最小值）、minr（以这个节点为右端点能达到的最小值）、minm（这个节点所控制的最小子段和）。

本题的关键是Update更新节点信息（具体参见代码）

求解时，只需要把整个 数列旋转到以root->ch[1]->ch[0]为根的地方，然后特判 root->ch[1]->ch[0]->minm是否大于等于0，如果是，则ans = root->ch[1]->ch[0]->sum - root->ch[1]->ch[0]->minm, 否则 ans = max(root->ch[1]->ch[0]->sum - root->ch[1]->ch[0]->minm, root->ch[1]->ch[0]->maxm)，最后输出ans即可。

 参考代码：

  1 # include <cstdio>
  2 # include <iostream>
  3 using namespace std;
  4 const int maxn = 200005;
  5 struct Node{
  6     long long size, maxm, maxl, maxr, minm, minl, minr, value, sum;
  7     Node *ch[2], *pre;
  8 } tree[maxn], *root, *Null;
  9 int num[maxn], top = 0;
 10 
 11 Node *NewNode(int limit)
 12 {
 13     Node *now;
 14     now = &tree[top++];
 15     now->size = 1, now->maxm = now->maxl = now->maxr = now->value = limit;
 16     now->minm = now->minl = now->minr = now->sum = limit;
 17     now->ch[1] = now->ch[0] = now->pre = Null;
 18     return now;
 19 }
 20 
 21 long long max(long long i, long long j)
 22 {
 23     if (i>j) return i;return j;
 24 }
 25 
 26 long long min(long long i, long long j)
 27 {
 28     if (i<j) return i; return j;
 29 }
 30 
 31 void Update(Node *x)
 32 {
 33     if (x== Null) return;
 34     x->size = x->ch[0]->size + x->ch[1]->size + 1;
 35     x->sum = x->ch[0]->sum + x->ch[1]->sum + x->value;
 36     x->maxl = max(x->ch[0]->maxl, x->ch[0]->sum + x->value + max(0, x->ch[1]->maxl));
 37     x->maxr = max(x->ch[1]->maxr, x->ch[1]->sum + x->value + max(0, x->ch[0]->maxr));
 38     x->maxm = max(x->ch[0]->maxm, x->ch[1]->maxm);
 39     x->maxm = max(x->maxm, max(x->ch[0]->maxr, 0)+ x->value + max(x->ch[1]->maxl, 0));
 40     if (x->ch[0] == Null) x->minl = x->value + min(0, x->ch[1]->minl); else
 41     x->minl = min(x->ch[0]->minl, x->ch[0]->sum + x->value + min(0, x->ch[1]->minl));
 42     if (x->ch[1] == Null) x->minr = x->value + min(0, x->ch[0]->minr); else
 43     x->minr = min(x->ch[1]->minr, x->ch[1]->sum + x->value + min(0, x->ch[0]->minr));
 44     if (x->ch[0] == Null)
 45         if (x->ch[1] == Null) x->minm = x->value;
 46         else x->minm = min(x->ch[1]->minm,x->value+min(x->ch[1]->minl, 0)); else
 47         if (x->ch[1] == Null) x->minm = min(x->ch[0]->minm,x->value+min(x->ch[0]->minr, 0)); else{
 48             x->minm = min(x->ch[0]->minm, x->ch[1]->minm);
 49             x->minm = min(x->minm, min(x->ch[1]->minl, 0) + x->value + min(0,x->ch[0]->minr));
 50         }
 51 }
 52 
 53 void Rotate(Node *x,int c)
 54 {
 55     Node *y = x->pre;
 56     y->ch[!c] = x->ch[c], x->pre = y->pre;
 57     if (x->ch[c] != Null) x->ch[c]->pre = y;
 58     if (y->pre != Null) y->pre->ch[y->pre->ch[1] == y] = x;
 59     y->pre = x, x->ch[c] = y;
 60     if (y == root) root = x;
 61     Update(y);
 62 }
 63 
 64 void splay(Node *x, Node *fa)
 65 {
 66     for ( ;x->pre != fa; ){
 67         if (x->pre->pre == fa) Rotate(x, x->pre->ch[0] == x);
 68         else{
 69             Node *y = x->pre, *z = y->pre;
 70             if (z->ch[0] == y){
 71                 if (y->ch[0] == x) Rotate(y,1), Rotate(x,1);
 72                 else Rotate(x,0), Rotate(x,1);
 73             } else {
 74                 if (y->ch[1] == x) Rotate(y,0), Rotate(x,0);
 75                 else Rotate(x,1), Rotate(x,0);
 76             }
 77         }
 78     }
 79     Update(x);
 80 }
 81 
 82 void select(int k, Node *fa)
 83 {
 84     Node *now;
 85     for (now = root; ; ){
 86         int tmp = now->ch[0]->size;
 87         if (tmp + 1 == k) break;
 88         if (tmp >= k) now = now->ch[0];
 89         else now = now->ch[1], k -= tmp+1;
 90     }
 91     splay(now, fa);
 92 }
 93 
 94 Node *Maketree(int l, int r, Node *fa)
 95 {
 96     if (l>r) return Null;
 97     long long mid = l + r >> 1;
 98     Node *now = NewNode(num[mid]);
 99     now->ch[0] = Maketree(l,mid-1,now), now->ch[1] = Maketree(mid+1,r,now);
100     now->pre = fa, Update(now);
101     return now;
102 }
103 
104 void Ins(int pos, int tot)
105 {
106     for (int i = 1; i <= tot; i++) scanf("%d",&num[i]);
107     select(pos,Null), select(pos+1,root);
108     root->ch[1]->ch[0] = Maketree(1,tot,root->ch[1]);
109     splay(root->ch[1]->ch[0], Null);
110 }
111 
112 int main()
113 {
114     int n, m, a, b;
115     long long ans;
116     Null = NewNode(0), Null->size = 0;
117     root = NewNode(0), root->ch[1] = NewNode(0), root->ch[1]->pre = root, Update(root);
118     scanf("%d",&n), Ins(1,n), scanf("%d",&m);
119     while (m--){
120         scanf("%d%d",&a,&b), select(a,Null), select(a+2,root);
121         Node *now = root->ch[1]->ch[0];
122         now->value = now->sum = now->maxl = now->maxr = b;
123         now->maxm = now->minl = now->minr = now->minm = b;
124         splay(now,Null);
125         select(1,Null), select(n+2,root);
126         now = root->ch[1]->ch[0];
127         if (now->minm>=0) ans =  now->sum - now->minm;
128         else ans = max(now->maxm, now->sum-now->minm);
129         printf("%d\n",ans);
130     }
131     return 0;
132 }