POJ1386 & POJ1041 ——再探欧拉路、欧拉回路

今天状态不好，做欧拉路题目练手都很不顺利。

再贴一遍求欧拉回路的模板加深印象：

void Eular(int i);
{
	for (p,p<=code[i][0],p++)
		{
			if (! v[edge[i][p]])
				{
					v[edge[i][p]]=true;
					Eular(code[i][p]);
					stack[stack_size++]=edge[i][p];
				}
		}
}

 

具体的一些问题探讨：

1、无向图存在欧拉回路条件：每个点入度都为偶数

2、无向图存在欧拉路条件：只有两个点入度为奇数或每个点入度都为偶数

3、有向图存在欧拉回路条件：每个点入度都等于出度

4、有向图存在欧拉路条件：只存在这样两个点：一个点入度等于出度+1，另一个点入度=出度-1，其他每个点入度都等于出度，或者每个点入度都等于出度。

 

关于求欧拉回路时后将边压栈的原因：

假设中间存在一个点，从它开始可以扩展出两条以上欧拉回路，而其中一条是连接着起点的。那么在无序状态下，我们不能保证最后访问连接起点的那条边，如果先压栈的话会导致答案错误，而后压栈的话，则可以保证是在完成了一个回路的条件之下，再加一条回路。即保证第一个压栈点一定是与起点相连的。