POJ1390 Blocks——动态规划——pku1390

经典的动态规划，LRJ神牛的书上经典例题第一题。

开一个三维数组,f[i][j][k]表示将i~j这一段，连上后面的k个格子全部消去所能够获得的最大价值。

状态转移方程：

f[i][j][k]=Max{

　　　　　　　　　　Max{f[i][p][len[j]+k]+f[p+1][j-1][0]}(color[p]=color[j] and i<p<j)//和前面某段一起消掉

　　　　　　　　　　f[i][j-1][0]+sqr(len[j]+k)//马上消掉这一段

　　　　　　　}

其中，len[i]表示第i段连续区间的长度，比如说样例1中的len值分别为1,4,3,1

代码很简单：

Program POJ1390;//By_Thispoet
Const
	maxn=200;
Var
	i,j,k,m,n,l,r,p,o,q						:Longint;
	f										:Array[0..maxn,0..maxn,0..maxn]of Longint;
	len,color,maxr,rep						:Array[1..maxn]of Longint;
	rpos									:Array[1..maxn]of Integer;
	rec										:Array[1..maxn,0..maxn]of Longint;
	
Function Max(i,j:Longint):Longint;
begin
	if i>j then exit(i);exit(j);
end;


BEGIN

	readln(o);
	q:=o;
	while o>0 do
		begin	

			n:=0;l:=0;
			fillchar(rpos,sizeof(rpos),0);
			fillchar(rec,sizeof(rec),0);
			fillchar(len,sizeof(len),0);
			readln(r);
			for i:=1 to r do
				begin
					read(m);
					if l=m then inc(len[n]) else
						begin
							inc(n);
							inc(rec[m,0]);rec[m,rec[m,0]]:=n;
							rep[n]:=rec[m,0];
							color[n]:=m;len[n]:=1;
						end;
					l:=m;
				end;
			for i:=n downto 1 do
				begin
					maxr[i]:=rpos[color[i]];
					inc(rpos[color[i]],len[i]);
				end;

			//prepare

			fillchar(f,sizeof(f),0);
			for i:=1 to n do
				for k:=0 to maxr[i] do
					f[i,i,k]:=sqr(len[i]+k);
			for j:=1 to n-1 do
				for i:=1 to n-j do
					for k:=0 to maxr[i+j] do
						begin
							f[i,i+j,k]:=f[i,i+j-1,0]+sqr(len[i+j]+k);
							l:=rep[i+j]-1;
							while l>0 do
								begin
									p:=rec[color[i+j],l];
									if p<i then break;
									f[i,i+j,k]:=Max(f[i,i+j,k],f[i,p,k+len[i+j]]+f[p+1,i+j-1,0]);
									dec(l);
								end;
						end;

			writeln('Case ',q-o+1,':',' ',f[1,n,0]);

			dec(o);
			
		end;

END.