题目大意:
写程序读入一个整数序列。每次读入第奇数个数后,输出当前序列的中位数。
{以上感谢铎铎大牛提供的翻译}
我想出来的是离线算法:将整体读入之后快排,建立链表,首先求出最后一个中位数,然后按读入顺序从后向前每次删去两个数,有如下五种情况:
如果删去的两个数都比中位数大,那么将中位数的位置移到没有被删去的比当前中位数小的最大的数。
如果删去的两个数都比中位数小,那么将中位数的位置移到没有被删去的比当前中位数大的最小的数。
如果两个数中一个比中位数大而另一个比中位数小,那么当前中位数位置不动。
如果删去的是中位数和另一个比它大的数,那么中位数的位置移向没有被删去的比当前中位数小的最大的数。
如果删去的是中位数和另一个比它小的数,那么中位数的位置移向没有被删去的比当前中位数大的最小的数。
铎铎大牛的算法是维护两个堆,一个大根堆和一个小根堆。每次读入的时候将比当前中位数大的数加入小根堆,把比当前中位数小的数加入大根堆。依次输出即可。
CODE(双向链表)
Program Median;//By_tihspoet Const maxn=10001; Var i,k,m,n,p,move,t,o :Longint; pre,next :Array[0..maxn]of Longint; a,rank,rerank :Array[0..maxn]of Longint; ans :Array[0..maxn]of Longint; Procedure Qsort(l,r:Longint); var i,j,k,temp:Longint; begin i:=l;j:=r; k:=a[(i+j)>>1]; repeat while a[i]<k do inc(i); while a[j]>k do dec(j); if i<=j then begin temp:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=temp; temp:=rank[i];rank[i]:=rank[j];rank[j]:=temp; inc(i);dec(j); end; until i>j; if i<r then Qsort(i,r); if l<j then Qsort(l,j); end; Function Count(i:Longint):Longint; begin if rerank[i]<p then exit(-1) else exit(1); end; Procedure Delete_Table(i:Longint); var p:Longint; begin p:=rerank[i]; pre[next[p]]:=pre[p]; next[pre[p]]:=next[p]; pre[p]:=0;next[p]:=0; end; Function Max(i,j:Longint):Longint; begin if i<j then exit(j);exit(i); end; BEGIN readln(t); for o:=1 to t do begin readln(m,n); for i:=1 to n do begin read(a[i]); rank[i]:=i; end; readln; Qsort(1,n); for i:=2 to n do pre[i]:=i-1; for i:=1 to n-1 do next[i]:=i+1; next[n]:=maxn;pre[maxn]:=n; for i:=1 to n do rerank[rank[i]]:=i; p:=(n+1)>>1; ans[1]:=a[p];k:=1; for i:=(n>>1) downto 1 do begin move:=0; if (rerank[(i<<1)+1]=p) then begin inc(Move,Count(i<<1)); Delete_Table((i<<1)); if move>0 then begin p:=pre[p]; inc(k);ans[k]:=a[p]; end else begin p:=next[p]; inc(k);ans[k]:=a[p]; end; Delete_Table((i<<1)+1); end else if (rerank[i<<1]=p)then begin inc(Move,Count((i<<1)+1)); Delete_Table((i<<1)+1); if Move>0 then begin p:=pre[p]; inc(k);ans[k]:=a[p]; end else begin p:=next[p]; inc(k);ans[k]:=a[p]; end; Delete_Table(i<<1); end else begin inc(Move,Count((i<<1)+1)); inc(Move,Count(i<<1)); Delete_Table((i<<1)+1); Delete_Table((i<<1)); if move=0 then begin inc(k); ans[k]:=a[p]; end else if move>0 then begin p:=pre[p]; inc(k);ans[k]:=a[p]; end else begin p:=next[p]; inc(k);ans[k]:=a[p]; end; end; end; writeln(m,' ',(n>>1)+1); while k>0 do begin for i:=k downto max(k-8,2) do write(ans[i],' '); writeln(ans[Max(k-9,1)]); dec(k,10); end; end; END.