快速幂学习

正常来说求幂的方法就是把一个数连乘n次，那么这样的时间复杂度就是O（n），还是有点大的，现在学习到的这种快速幂的方法可以把复杂度降到O(logn),可以说是大大降低了。因为幂有可能会很大很大，爆int都是常态，所以要注意数据大小看是否开long long 或者一律long long。

而关于取模式子，在之前的博客中有提到过，学长说防溢出很有用，简单说就是随时取模（除法除外），传送门：https://www.cnblogs.com/TheSilverMoon/p/9316384.html

学习参考：http://www.cnblogs.com/CXCXCXC/p/4641812.html

核心代码

int quick_power(int a,int b)
{
    int r=1,base=a;
    while(b)
    {
        if(b%2) r*=base;
        base*=base;
        b/=2;
    }
    return r;
}

虽然这个代码很短，死背其实没啥问题，但是懂原理的话对于后面的矩阵快速幂等等都是很有好处的。
感觉自己的理解还不是很透彻，就不拿出来丢人了，以下是别人的解释，链接在上方

以b==11为例，b=>1011,二进制从右向左算，但乘出来的顺序是 a^(2^0)*a^(2^1)*a^(2^3)，是从左向右的。我们不断的让base*=base目的即是累乘，以便随时对ans做出贡献。其中要理解base*=base这一步：因为 base*base==base²，下一步再乘，就是base²*base²==base⁴，然后同理  base⁴*base⁴=base⁸，由此可以做到base-->base²-->base⁴-->base⁸-->base¹⁶-->base³².......指数正是 2^i ，再看上面的例子，a¹¹= a¹*a²*a⁸，这三项就可以完美解决了