Luogu P4588 [TJOI2018]数学计算 题解

闲扯

今天讲课 \(jklover\) 巨佬讲到了这道题，结果 \(ChiTongZ\) 和 \(Glu_TtoNy\) 两位神仙一看就切了。。。

题面

题面

Solution

用线段树维护连乘，初始时每个位置的值都为 \(1\) 。

如果第 \(i\) 次为操作一，那么单点修改节点 \(i\) 的值为 \(m\) ，否则将节点 \(pos\) 的值修改为 \(1\) 。

每次操作结束后输出 \(1\) 号节点的值记为当前答案。

\(ps:\) 这道题还可以用线段树分治。线段树维护某一时刻对应的答案。维护每一个点的生效时间，然后区间乘即可。每次询问单点查询。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define del(a,i) memset(a,i,sizeof(a))
#define ll long long
#define inl inline
#define il inl void
#define it inl int
#define ill inl ll
#define re register
#define ri re int
#define rl re ll
#define mid ((l+r)>>1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
template<class T>il read(T &x){
	int f=1;char k=getchar();x=0;
	for(;k>'9'||k<'0';k=getchar()) if(k=='-') f=-1;
	for(;k>='0'&&k<='9';k=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+k-'0';
	x*=f;
}
template<class T>il print(T x){
	if(x/10) print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
ll mul(ll a,ll b,ll mod){long double c=1.;return (a*b-(ll)(c*a*b/mod)*mod)%mod;}
it qpow(int x,int m,int mod){
	int res=1,bas=x%mod;
	while(m){
		if(m&1) res=(res*bas)%mod;
		bas=(bas*bas)%mod,m>>=1;
	}
	return res%mod;
}
const int MAXN = 1e5+5;
int Q,n,opt,x,mod;
#define lc (cur<<1)
#define rc (cur<<1|1)
struct Seg_Tree{
	int val;
}T[MAXN<<2];
il build_tree(int cur,int l,int r){
	T[cur].val=1;
	if(l==r) return ;
	build_tree(lc,l,mid),build_tree(rc,mid+1,r);
}
il updata(int cur,int l,int r,int pos,int k){
	if(l==r) T[cur].val=k;
	else{
		if(mid>=pos) updata(lc,l,mid,pos,k);
		else updata(rc,mid+1,r,pos,k);
		T[cur].val=1ll*T[lc].val*T[rc].val%mod;
	}
}
int main()
{
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	read(Q);
	while(Q--){
		read(n),read(mod),build_tree(1,1,n);;
		for(ri i=1;i<=n;++i){
			read(opt),read(x);
			if(opt==1) updata(1,1,n,i,x);
			else updata(1,1,n,x,1);
			print(T[1].val);puts("");
		}
	}
	return 0;
}

总结

线段树分治是基于某个数生效时间的来建树的方法，比较巧妙，可以学习一下。