Luogu P4943 密室 题解

闲扯

这是紫题？？

做了昨天讲课听了一天的网络流，脑子都痛了，换点题做，结果随机调到这道题，发现貌似很好做的样子。。

Solution

首先我们分情况讨论一下。

1. 罗恩去密室 \(1\) ，哈利去密室 \(2\) 。
2. 罗恩去密室 \(2\) ，哈利去密室 \(1\) 。
3. 罗恩吃瓜，哈利去两个密室。

对于罗恩可以走的路，哈利一定是可以走的，所以哈利到两个密室的时间一定不小于罗恩。所以罗恩选择去他能去的密室中较近的一个，剩下一个由哈利去。

为什么是对哒？

考虑罗恩去较远的一个，那么哈利到较近的一个密室所用的时间是不大于罗恩所用时间的，所以答案为罗恩到较远密室所用的时间。

考虑罗恩去较近的一个，那么哈利到较远的一个密室所用的时间是不大于罗恩所用时间的，所以答案不大于罗恩到较远密室所用的时间。

综上，对于前两种情况，可以由以上策略解决。

对于第 \(3\) 种情况，我们记录一下哈利到两间密室用时最短为多少，再找出两间密室间的最小距离，两者累加即为答案。

最后输出再取一个最小值即可。

\(ps:\) 对于前两种情况，答案应取用两人用时的最大值。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define del(a,i) memset(a,i,sizeof(a))
#define ll long long
#define inl inline
#define il inl void
#define it inl int
#define ill inl ll
#define re register
#define ri re int
#define rl re ll
#define mid ((l+r)>>1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
template<class T>il read(T &x){
	int f=1;char k=getchar();x=0;
	for(;k>'9'||k<'0';k=getchar()) if(k=='-') f=-1;
	for(;k>='0'&&k<='9';k=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+k-'0';
	x*=f;
}
template<class T>il print(T x){
	if(x/10) print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
ll mul(ll a,ll b,ll mod){long double c=1.;return (a*b-(ll)(c*a*b/mod)*mod)%mod;}
it qpow(int x,int m,int mod){
	int res=1,bas=x%mod;
	while(m){
		if(m&1) res=(res*bas)%mod;
		bas=(bas*bas)%mod,m>>=1;
	}
	return res%mod;
}
const int MAXN = 5e4+5;
int n,m,k,u,v,d,t1,t2,head[MAXN],num_edge,dis[MAXN],ans,now;
struct Edge{
	int next,to,dis;
	Edge(){}
	Edge(int next,int to,int dis):next(next),to(to),dis(dis){}
}edge[MAXN<<2];
il add_edge(int u,int v,int d){
	edge[++num_edge]=Edge(head[u],v,d),head[u]=num_edge;
	edge[++num_edge]=Edge(head[v],u,d),head[v]=num_edge;
}
bool tr[MAXN],onl[MAXN],fla;
il dijkstra(int s,int type){
	priority_queue<pair<int,int> > q;q.push(make_pair(0,s));
	del(dis,0x3f),del(tr,0),dis[s]=0;
	while(!q.empty()){
		pair<int,int> tmp=q.top();q.pop();
		ri pos=tmp.second;
		if(tr[pos]) continue;
		tr[pos]=1;
		for(ri i=head[pos];i;i=edge[i].next){
			if(type&&onl[edge[i].to]) continue;
			if(dis[edge[i].to]>dis[pos]+edge[i].dis){
				dis[edge[i].to]=dis[pos]+edge[i].dis;
				if(!tr[edge[i].to]) q.push(make_pair(-dis[edge[i].to],edge[i].to));
			}
		}
	}
}
int main()
{
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	read(n),read(m),read(k);
	for(ri i=1;i<=k;++i) read(u),onl[u]=1;
	for(ri i=1;i<=m;++i) read(u),read(v),read(d),add_edge(u,v,d);
	read(t1),read(t2);
	dijkstra(1,1);
	if(dis[t1]<dis[t2]) ans=dis[t1];
	else ans=dis[t2],fla=1;
	dijkstra(1,0),ans=max(ans,(fla?dis[t1]:dis[t2])),now=min(dis[t1],dis[t2]);
	dijkstra(t1,0),now+=dis[t2];
	printf("%d",ans<now?ans:now);
	return 0;
}

总结

无