bzoj5251: [2018多省省队联测]劈配（网络流 + 二分）

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5251

 

第一问：

左边一列点代表学生，右边一列点代表导师

导师向汇点连流量为 人数限制的 边

然后从第一个学生的第一志愿往里面加边

如果当前学生的当前志愿可以满足，即目前网络流可以满流，保留这一志愿的边，然后下一个学生

否则，删除这一志愿的边，然后下一个志愿

第二问：

二分这个学生要前进多少名

假设是学生i要前进x名

把前i-x-1名的学生 在第一问中满足的志愿 的边加进去

在把学生i的边加进去

判断是否满流

注意判断满流的时候 不包括前i-x-1名学生里没有任何导师的学生

 

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 201
#define M 80801 

int n,m;

int lim[N];
int a[N][N][N];
int cnt[N][N];

int dream[N];

int tot=1;
int src,decc;
int lev[N<<1],cur[N<<1];
int front[M<<1],nxt[M<<1],to[M<<1],cap[M<<1];
queue<int>q;

int st[N];

inline void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
}

inline void init()
{
    read(n); read(m);
    decc=n+m+1;
    for(int i=1;i<=m;++i) read(lim[i]);
    int x;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
        {
            read(x);
            if(x) a[i][x][++cnt[i][x]]=j;
        }
    for(int i=1;i<=n;++i) read(dream[i]);
}

inline void add(int u,int v,int w)
{
    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; cap[tot]=w;
    to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; cap[tot]=0;
}

inline bool bfs()
{
    for(int i=0;i<=decc;++i) cur[i]=front[i],lev[i]=-1;
    while(!q.empty()) q.pop();
    q.push(src);
    lev[src]=0;
    int now,t;
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=front[now];i;i=nxt[i])
        {
            t=to[i];
            if(lev[t]==-1 && cap[i])
            {
                lev[t]=lev[now]+1;
                if(t==decc) return true;
                q.push(t);
            }
        }
    }
    return false;
}

inline int dinic(int now,int flow)
{
    if(now==decc) return flow;
    int rest=0,delta;
    for(int &i=cur[now];i;i=nxt[i])
        if(cap[i] && lev[to[i]]==lev[now]+1)
        {
            delta=dinic(to[i],min(flow-rest,cap[i]));
            if(delta)
            {
                rest+=delta; 
                cap[i]-=delta; cap[i^1]+=delta;
                if(rest==flow) break;
            }
        }
    if(rest!=flow) lev[now]=-1;
    return rest;
}

void solve1()
{
    for(int i=1;i<=m;++i) add(n+i,decc,lim[i]);
    int ok;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        add(src,i,1);
        for(int j=1;j<=m;++j)
            if(cnt[i][j])
            {
                for(int k=1;k<=cnt[i][j];++k) add(i,n+a[i][j][k],1);
                if(bfs()) 
                {
                    dinic(src,i);
                    st[i]=j;
                    break;
                }
                else
                {
                    for(int k=1,h=tot;k<=cnt[i][j];++k,h-=2) cap[h]=cap[h-1]=0;
                }
            }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",st[i] ? st[i] : m+1);
    putchar('\n');
}

inline bool check(int x,int goal)
{
    tot=1;
    memset(front,0,sizeof(front));
    for(int i=1;i<=m;++i) add(n+i,decc,lim[i]);
    int ok=0;
    for(int i=1;i<goal;++i)
    {
        add(src,i,1);
        if(!st[i]) 
        {
            ok++;
            continue;
        }
        for(int j=1;j<=cnt[i][st[i]];++j) add(i,n+a[i][st[i]][j],1);
    }
    add(src,x,1);
    for(int i=1;i<=dream[x];++i)
        for(int j=1;j<=cnt[x][i];++j) add(x,n+a[x][i][j],1);
    while(bfs()) ok+=dinic(src,goal);
    return ok==goal;
}

void solve2()
{
    int l,r,mid,ans;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(st[i] && st[i]<=dream[i])
        {
            printf("0 ");
            continue;
        }
        ans=i;
        l=1; r=i-1;
        while(l<=r)
        {
            mid=l+r>>1;
            if(check(i,i-mid)) ans=mid,r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        printf("%d ",ans);
    }
    putchar('\n');
}

void clear()
{
    memset(st,0,sizeof(st));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    memset(front,0,sizeof(front));
    tot=1;
}

int main()
{
    //freopen("mentor.in","r",stdin);
    //freopen("mentor.out","w",stdout);
    int T,C;
    read(T); read(C);
    while(T--)
    {
        clear();
        init();
        solve1();
        solve2();
    }
}