hihoCoder #1457 : 后缀自动机四·重复旋律7（后缀自动机 + 拓扑排序)

http://hihocoder.com/problemset/problem/1457

 

val[i] 表示状态i所表示的所有字符串的十进制之和

ans= ∑ val[i]
在后缀自动机上，从起始状态走任意一条路径到达任意一个状态，这条路径上的字符就是到达的状态的字符串之一

所以利用拓扑排序，记录从起始状态 走到这个状态的 路径数，即这个状态的字符串个数 sum

若后缀自动机上有边u-->v，加的是数字m，sum[v]+=sum[u],val[v]+=val[u]*10+sum[u]*m

至于多个串，中间加特殊字符，拓扑排序的时候不走特殊字符边即可

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int mod=1e9+7;

#define N 2000001

int tot=1,ch[N<<2][11];
int fa[N<<1],len[N<<1];
int dep[N<<1];
int last=1,p,q,np,nq;

char s[N];

int v[N<<1];
int sa[N<<1];

int sum[N<<1],val[N<<1];

void extend(int c)
{
    len[np=++tot]=len[last]+1;
    dep[np]=dep[last]+1;
    for(p=last;p && !ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
    if(!p) fa[np]=1;
    else
    {
        q=ch[p][c];
        if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q;
        else
        {
            nq=++tot;
            fa[nq]=fa[q];
            memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq]));
            fa[q]=fa[np]=nq;
            len[nq]=len[p]+1;
            dep[nq]=dep[p]+1;
            for(;ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;
        }
    }
    last=np;
}

void ADD(int &x,int y)
{
    x+=y;
    x-=x>=mod ? mod : 0;
}    

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int L;
    while(n--)
    {
        scanf("%s",s+1);
        L=strlen(s+1);
        for(int i=1;i<=L;++i) extend(s[i]-'0');
        if(n) extend(10);
    }
    for(int i=1;i<=tot;++i) v[dep[i]]++;
    for(int i=1;i<=tot;++i) v[i]+=v[i-1];
    for(int i=1;i<=tot;++i) sa[v[dep[i]]--]=i;
    sum[1]=1;
    int x;
    for(int i=1;i<tot;++i) 
    {
        x=sa[i];
        for(int j=0;j<10;++j)
            if(ch[x][j]) 
            {
                ADD(sum[ch[x][j]],sum[x]);
                ADD(val[ch[x][j]],(1LL*val[x]*10+1LL*j*sum[x])%mod);
            }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=tot;++i) ADD(ans,val[i]);
    printf("%d",ans);
}

 

时间限制:15000ms

单点时限:3000ms

内存限制:512MB

描述

小Hi平时的一大兴趣爱好就是演奏钢琴。我们知道一段音乐旋律可以被表示为一段数构成的数列。

神奇的是小Hi发现了一部名字叫《十进制进行曲大全》的作品集，顾名思义，这部作品集里有许多作品，但是所有的作品有一个共同特征：只用了十个音符，所有的音符都表示成0-9的数字。

现在小Hi想知道这部作品中所有不同的旋律的“和”（也就是把串看成数字，在十进制下的求和，允许有前导0）。答案有可能很大，我们需要对（10^9 + 7)取摸。

解题方法提示

输入

第一行，一个整数N，表示有N部作品。

接下来N行，每行包含一个由数字0-9构成的字符串S。

所有字符串长度和不超过 1000000。

输出

共一行，一个整数，表示答案 mod （10^9 + 7)。

样例输入

2
101
09

样例输出

131