hdu 5909 Tree Cutting(FWT优化DP)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5909
题意:
给出一颗带点权的树,输出有多少联通块的点权异或和=[1,m)
dp[x][i] 以x为根的子树中,联通块内一定有x,目前异或和为i 的联通块 个数
dp[x][i] = dp[x][i] + Σ Σ [j^k==i] dp[x][j]^dp[son][k]
时间复杂度为 n*m*m
用FWT优化到 n*m*logm
#include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; const int mod=1e9+7; #define N 1001 const int M=(1<<10)+2; int m; int val[N]; vector<int>V[N]; int dp[N][M],tmp[M]; int ans[M]; long long inv; void read(int &x) { x=0; char c=getchar(); while(!isdigit(c)) c=getchar(); while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); } } void FWT_xor(int *a,int n) { int x,y; for(int d=1;d<n;d<<=1) for(int m=d<<1,i=0;i<n;i+=m) for(int j=0;j<d;++j) { x=a[i+j]; y=a[i+j+d]; a[i+j]=(x+y)%mod; a[i+j+d]=(x-y+mod)%mod; } } void IFWT_xor(int *a,int n) { int x,y; for(int d=1;d<n;d<<=1) for(int m=d<<1,i=0;i<n;i+=m) for(int j=0;j<d;++j) { x=a[i+j]; y=a[i+j+d]; a[i+j]=(x+y)*inv%mod; a[i+j+d]=((x-y)*inv%mod+mod)%mod; } } void solve(int *a,int *b,int n) { FWT_xor(a,n); FWT_xor(b,n); for(int i=0;i<n;++i) a[i]=(1LL*a[i]*b[i])%mod; IFWT_xor(a,n); } void dfs(int x,int fa) { dp[x][val[x]]=1; int siz=V[x].size(),t; for(int i=0;i<siz;++i) { t=V[x][i]; if(t==fa) continue; dfs(t,x); for(int i=0;i<m;++i) tmp[i]=dp[x][i]; solve(dp[x],dp[t],m); for(int i=0;i<m;++i) (dp[x][i]+=tmp[i])%=mod; } for(int i=0;i<m;++i) (ans[i]+=dp[x][i])%=mod; } long long Pow(long long a,int b) { long long res=1; for(;b;b>>=1,a=a*a%mod) if(b&1) res=res*a%mod; return res; } int main() { int T; int n,u,v; read(T); inv=Pow(2,mod-2); while(T--) { memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(ans,0,sizeof(ans)); read(n); read(m); for(int i=1;i<=n;++i) read(val[i]); for(int i=1;i<=n;++i) V[i].clear(); for(int i=1;i<n;++i) { read(u); read(v); V[u].push_back(v); V[v].push_back(u); } dfs(1,0); for(int i=0;i<m-1;++i) printf("%d ",ans[i]); printf("%d\n",ans[m-1]); } }