bzoj千题计划283：bzoj4516: [Sdoi2016]生成魔咒（后缀数组+st表）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4516

 

考虑在后面新加一个字母产生的影响

假设是第i个

如果不考虑重复，那么会增加i个不同的字符串

考虑重复的话，就是找到 最小的j，满足s[j……i] 在之前出现过，那么i的贡献就是j-1

 即查找与某个串的最长公共后缀

如果把整个串倒过来，就变成了每次在前面加一个，查找最长公共前缀

这个利用后缀数组的height数组可以解决

有一个很显然的结论是：

若ijk满足  rank(i)<rank(j)<rank(k)   或者 rank(i)>rank(j)>rank(k) ，则LCP(i,j)>=LCP(i,k)

所以每次找到 排名在它前面的 第一个串，找到排名在它后面的第一个串

这个串分别与他们求LCS，取大的那个，就是加入i后的重复的串

求LCS用height数组+RMQ，

找排名在它前/后的第一个串可以用平衡树/set

网上看的题解用的树状数组

第一个树状数组 找前面的第一个串，权值=位置，这样找rk[i] 前面最大的即可

第二个树状数组 找后面的第一个串，权值=n-位置+1，就是倒着的，这样就是找n-rk[i] 前面最大的 

 

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 100001

#define lowbit(x) (x&-x)

int n,tot;
int a[N],has[N];

int v[N];
int sa[2][N],rk[2][N];
int height[N];
int p,q=1;

int F[N][17];

int c[2][N];

void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
}

void mul(int k,int *sa,int *rk,int *SA,int *RK)
{
    for(int i=1;i<=n;++i) v[rk[sa[i]]]=i;
    for(int i=n;i;--i) if(sa[i]-k>0) SA[v[rk[sa[i]-k]]--]=sa[i]-k;
    for(int i=n-k+1;i<=n;++i) SA[v[rk[i]]--]=i;
    for(int i=1;i<=n;++i) 
    RK[SA[i]]=RK[SA[i-1]]+(rk[SA[i-1]+k]!=rk[SA[i]+k] || rk[SA[i-1]]!=rk[SA[i]]);
}

void presa()
{
    memset(v,0,sizeof(v));
    for(int i=1;i<=n;++i) v[a[i]]++;
    for(int i=1;i<=tot;++i) v[i]+=v[i-1];
    for(int i=1;i<=n;++i) sa[p][v[a[i]]--]=i;
    for(int i=1;i<=n;++i) rk[p][sa[p][i]]=rk[p][sa[p][i-1]]+(a[sa[p][i-1]]!=a[sa[p][i]]);
    for(int k=1;k<n;k<<=1,swap(p,q)) mul(k,sa[p],rk[p],sa[q],rk[q]);
}

void get_height()
{
    int k=0,j;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        j=sa[p][rk[p][i]-1];
        while(i+k<=n && j+k<=n && a[i+k]==a[j+k]) k++;
        height[rk[p][i]]=k;
        if(k) k--;
    }
}

int change(int w,int r)
{
    for(int i=r;i<=n;i+=lowbit(i)) c[w][i]=max(c[w][i],r);
}

int ask(int w,int r)
{
    int ans=0;
    for(int i=r;i;i-=lowbit(i)) ans=max(ans,c[w][i]);
    return ans;
}

int rmq(int l,int r)
{
    int k=log2(r-l+1);
    return min(F[l][k],F[r-(1<<k)+1][k]);
}

void solve()
{
    for(int i=1;i<=n;++i) F[i][0]=height[i];
    for(int j=1,k=1;k<n;++j,k<<=1)
        for(int i=1;i+(k<<1)-1<=n;++i)
            F[i][j]=min(F[i][j-1],F[i+k][j-1]);
    int pos;
    int pre,suc,lcs;
    long long ans=0;
    for(int i=n;i;--i)
    {
        pos=rk[p][i];
        pre=ask(0,pos-1); suc=n-ask(1,n-pos)+1;    
        lcs=0;
        if(pre>=1) lcs=max(lcs,rmq(pre+1,pos));
        if(suc<=n) lcs=max(lcs,rmq(pos+1,suc));
        ans+=n-i+1-lcs;
        cout<<ans<<'\n';
        change(0,pos); change(1,n-pos+1);
    }
}

int main()
{
    read(n);
    for(int i=n;i;--i) read(a[i]),has[i]=a[i];
    sort(has+1,has+n+1);
    tot=unique(has+1,has+n+1)-has-1;
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=lower_bound(has+1,has+tot+1,a[i])-has;
    presa();
    get_height();
    solve();
    fclose(stdin); fclose(stdout);    
    return 0;
}