poj 2404 Jogging Trails（欧拉图、状压DP）

http://poj.org/problem?id=2404

 

题意：

一张带权无向图，求选择一个起点，每条边至少被经过一遍，再回到起点的最小代价

 

加最小代价的边，使图变成欧拉图

无向图欧拉图：所有点的度数为偶数

抽离所有度数为奇数的点，状压dp

dp[i] 表示 状态为i的奇度数的点，度数变成偶数的最小代价

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

#define N 16

using namespace std;

int d[N];

int dy[N];

int f[N][N];

int dp[1<<N-1];

void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
}

int main()
{
    int n,m;
    int u,v,w;
    int sum;
    while(1)
    {
        read(n); 
        if(!n) return 0;
        read(m);
        memset(f,63,sizeof(f));
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int i=1;i<=n;++i) f[i][i]=0;
        sum=0;
        while(m--)
        {
            read(u); read(v); read(w);
            d[u]++; d[v]++;
            sum+=w;
            f[u][v]=f[v][u]=min(f[u][v],w);
        }
        for(int k=1;k<=n;++k)
            for(int i=1;i<=n;++i)
                for(int j=1;j<=n;++j)
                    f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            if(d[i]&1) dy[++cnt]=i;
        memset(dp,63,sizeof(dp));
        dp[0]=0;
        int S=1<<cnt;
        for(int i=0;i<S;++i)
        {
            int x=1;
            while((1<<x-1)&i) x++;
            for(int y=x+1;y<=cnt;++y)
                if(!(i&1<<y-1))
                    dp[i|(1<<x-1)|(1<<y-1)]=min(dp[i|(1<<x-1)|(1<<y-1)],dp[i]+f[dy[x]][dy[y]]);
        }
        printf("%d\n",dp[S-1]+sum);
    }
}