hdu 5755 Gambler Bo （高斯消元法解同余方程组）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5755

 

题意：

n*m矩阵，每个格有数字0/1/2

每选择一个格子，这个格子+2，4方向相邻格子+1

如何选择格子，可以使每个格子的数最后 %3=0

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int mod=3;

int n,m,t;

int a[901][901];

int x[901];

int turn(int i,int j)
{
    return (i-1)*m+j-1;
}

int getgcd(int a,int b) { return !b ? a : getgcd(b,a%b); }

int getlcm(int a,int b) { return a*b/getgcd(a,b); }

void gauss()
{
    int equ=n*m,var=n*m;
    int i,j,k;
    int max_r,col;
    int ta,tb;
    int lcm;
    int tmp;
    for(k=0,col=0;k<equ && col<var;++k,++col)
    {
        max_r=k;
        for(i=k+1;i<equ;++i)
            if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col])) max_r=i;
        if(!a[max_r][col]) { --k; continue; }
        if(max_r!=k) swap(a[k],a[max_r]);
        for(i=k+1;i<equ;++i)
            if(a[i][col])
            {
                lcm=getlcm(abs(a[i][col]),abs(a[k][col]));
                ta=lcm/abs(a[i][col]);
                tb=lcm/abs(a[k][col]);
                if(a[i][col]*a[k][col]<0) tb=-tb;
                for(j=col;j<var+1;++j) a[i][j]=((a[i][j]*ta-a[k][j]*tb)%mod+mod)%mod;
            }
    }
    for(int i=var-1;i>=0;--i)
    {
        int tmp=a[i][var];
        for(int j=i+1;j<var;++j)
            if(a[i][j])
            {
                tmp-=a[i][j]*x[j];
                tmp=(tmp%mod+mod)%mod;
            }
        x[i]=a[i][i]*tmp%mod;
    }
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int xi,tmp;
    int ans;
    while(T--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        t=n*m;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=m;++j)
            {
                scanf("%d",&xi);
                a[turn(i,j)][t]=3-xi;
            }
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=m;++j)
            {
                tmp=turn(i,j);
                a[tmp][tmp]=2;
                if(i>1) a[turn(i-1,j)][tmp]=1;
                if(i<n) a[turn(i+1,j)][tmp]=1;
                if(j>1) a[turn(i,j-1)][tmp]=1;
                if(j<m) a[turn(i,j+1)][tmp]=1;
            }
        gauss();
        ans=0;
        for(int i=0;i<t;++i) ans+=x[i];
        printf("%d\n",ans);
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=m;++j)
            {
                tmp=turn(i,j);
                if(x[tmp])
                    while(x[tmp]--) printf("%d %d\n",i,j);
            }    
    }
}