bzoj千题计划188:bzoj1923: [Sdoi2010]外星千足虫 (高斯—若尔当消元法解异或方程组)
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#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<bitset> using namespace std; int n,m; bitset<1001>a[2001]; char ch[2],s[1001]; int ans; void gauss() { int now=-1,j; for(int i=0;i<n;i++) { j=now+1; while(!a[j][i] && j<m) j++; if(j==m) { ans=-1; return; } else ans=max(ans,j); now++; swap(a[j],a[now]); for(int k=0;k<m;k++) if(k!=now && a[k][i]) a[k]^=a[now]; } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%s%s",s,ch); for(int j=0;j<n;j++) a[i][j]=s[j]-'0'; a[i][n]=ch[0]-'0'; } gauss(); if(ans==-1) printf("Cannot Determine"); else { printf("%d\n",ans+1); for(int i=0;i<n;i++) if(a[i][n]) printf("?y7M#\n"); else printf("Earth\n"); } }
1923: [Sdoi2010]外星千足虫
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1276 Solved: 816
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Description
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Input
第一行是两个正整数 N, M。 接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果。每行 包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器:如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入,“1” 则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。 由于 NASA的实验机器精确无误,保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据 一定有解。
Output
在给定数据存在唯一解时有 N+1行,第一行输出一个不 超过M的正整数K,表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解;接下来 N 行 依次回答每只千足虫的身份,若是奇数条足则输出“?y7M#”(火星文),偶数 条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解,输出“Cannot Determine”。 所有输出均不含引号,输出时请注意大小写。
Sample Input
3 5
011 1
110 1
101 0
111 1
010 1
011 1
110 1
101 0
111 1
010 1
Sample Output
4
Earth
?y7M#
Earth
Earth
?y7M#
Earth
HINT
对于 20%的数据,满足 N=M≤20;
对于 40%的数据,满足 N=M≤500;
对于 70%的数据,满足 N≤500,M≤1,000;
对于 100%的数据,满足 N≤1,000,M≤2,000。