bzoj千题计划184：bzoj1261: [SCOI2006]zh_tree

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1261

 

dp[l][r][dep]  区间[l,r]内的节点，根在dep层的最小代价

枚举根i，dp[l][r][dep]=min(dp[l][i-1][dep+1]+dp[i+1][r][dep]+f[i]*h[i])

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

double k,c;

int a[31];
double f[31];

double dp[31][31][31];
bool vis[31][31][31];

double dfs(int l,int r,int dep)
{
    if(l>r) return 0;
    if(vis[l][r][dep]) return dp[l][r][dep];
    vis[l][r][dep]=true;
    dp[l][r][dep]=1e9;
    for(int i=l;i<=r;++i)
        dp[l][r][dep]=min(dp[l][r][dep],dfs(l,i-1,dep+1)+dfs(i+1,r,dep+1)+(k*(dep+1)+c)*f[i]);
    return dp[l][r][dep];
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d%lf%lf",&n,&k,&c);
    int m=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]),m+=a[i];
    for(int i=1;i<=n;++i) f[i]=1.0*a[i]/m;
    printf("%.3lf",dfs(1,n,0));
}

 

1261: [SCOI2006]zh_tree

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[Submit][Status][Discuss]

Description

张老师根据自己工作的需要，设计了一种特殊的二叉搜索树。他把这种二叉树起名为zh_tree，对于具有n个结点的zh_tree，其中序遍历恰好为(1，2，3，…，n)，其中数字1，2，3，…，n 是每个结点的编号。n个结点恰好对应于一组学术论文中出现的n个不同的单词。第j个单词在该组论文中出现的次数记为dj，例如，d2=10表示第2个结点所对应的单词在该组论文中出现了10次。设该组论文中出现的单词总数为S，显然，S=d1+d2+…+dn。记fj=dj/S为第j个单词在该组论文中出现的概率（频率）。 张老师把根结点深度规定为0，如果第j个结点的深度为r，则访问该结点的代价hj为hj=k(r+1)+c，其中k，c为已知的不超过100的正常数。 则zh_tree是满足以下条件的一棵二叉树：它使 h1f1+h2f2+…+hnfn 达到最小。我们称上式为访问zh_tree的平均代价。 请你根据已知数据为张老师设计一棵zh_tree。

Input

第1行：3个用空格隔开的正数： n k c 其中n<30，为整数，k，c为不超过100的正实数。 第2行：n个用空格隔开的正整数，为每个单词出现的次数(次数<200)。

Output

第1行：(5分)一个正实数，保留3位小数，为访问Zh_tree的最小平均代价。 第2行：（5分）n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。一般地，作为最优解的前序遍历不一定唯一，只输出一个解。

Sample Input

4 2 3.5
20 30 50 20

Sample Output

7.000