【模板】左偏树（可并堆）

https://www.luogu.org/problemnew/show/3377

 

主要是删除堆顶元素后并查集关系的维护：

第一种方式（代码）：

原来的堆顶是x，删除x后，合并x的左右子树l、r，新的堆顶为y

则令x的祖先指向y

堆顶的直接子节点在并查集中的祖先指向堆顶

这样在寻找l、r的祖先时，先找到x，再找到y

x实际已经删除，但保留在并查集中，充当l、r找祖先节点的桥梁

第二种方式：

并查集不路径压缩

删除x后，l的祖先指向l，r的祖先指向r

 

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 100001

using namespace std;

struct node
{
    int lc,rc;
    int key,dis;
}e[N];

int fa[N];

bool cut[N];

void read(int &x)
{
    x=0; int f=1; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) { if(c=='-') f=-1; c=getchar(); }
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
    x*=f;
}

int find(int i) { return fa[i]==i ? i : fa[i]=find(fa[i]); }

int merge(int a,int b)
{
    if(!a) return b;
    if(!b) return a;
    if(e[a].key>e[b].key) swap(a,b);
    e[a].rc=merge(e[a].rc,b);
    if(e[e[a].rc].dis>e[e[a].lc].dis) swap(e[a].lc,e[a].rc);
    if(!e[a].rc) e[a].dis=0;
    else e[a].dis=e[e[a].rc].dis+1;
    return a;
}

void erase(int x)
{
    cut[x]=true;
    fa[x]=merge(e[x].lc,e[x].rc);
    fa[fa[x]]=fa[x];
}

int main()
{
    int n,m;
    read(n); read(m);
    for(int i=1;i<=n;++i) 
    {
        read(e[i].key);
        fa[i]=i;
    }
    int ty,x,y;
    while(m--)
    {
        read(ty);
        if(ty==1)
        {
            read(x);
            read(y);
            if(cut[x]||cut[y]) continue;
            x=find(x);
            y=find(y);
            if(x!=y) fa[x]=fa[y]=merge(x,y);
        }
        else
        {
            read(x);
            if(cut[x]) { puts("-1"); continue; }
            x=find(x);
            cout<<e[x].key<<'\n';
            erase(x);
        }
    }
}

 

题目描述

如题，一开始有N个小根堆，每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作：

操作1： 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并（若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内，则无视此操作）

操作2： 2 x 输出第x个数所在的堆最小数，并将其删除（若第x个数已经被删除，则输出-1并无视删除操作）

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个正整数N、M，分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

第二行包含N个正整数，其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时包含且仅包含的数。

接下来M行每行2个或3个正整数，表示一条操作，格式如下：

操作1 ： 1 x y

操作2 ： 2 x

 

输出格式：

 

输出包含若干行整数，分别依次对应每一个操作2所得的结果。