[USACO4.3]逢低吸纳Buy Low, Buy Lower（高精度DP）
https://daniu.luogu.org/problemnew/show/2687
求方案数：
if(f[j]+1==f[i] && a[j]>a[i]) s[i]+=s[j];
因为序列相同算作同一种方案，所以把相同序列都集中在第一次出现的地方
if(f[i]==f[j] && a[i]==a[j]) break;
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 5001 int a[N],f[N]; void read(int &x) { x=0; char c=getchar(); while(!isdigit(c)) c=getchar(); while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); } } struct node { int len; int num[101]; node() { len=0; memset(num,0,sizeof(num)); } void operator = (int a) { len=1; num[1]=a; } void operator += (node p) { len=max(len,p.len); for(int i=1;i<=len;++i) num[i]+=p.num[i]; for(int i=1;i<=len;++i) if(num[i]>=10) { num[i]-=10; num[i+1]++; } if(num[len+1]) len++; } void print() { for(int i=len;i;--i) cout<<num[i]; } }s[N],sum; int main() { int n; read(n); for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i]); int max_len=0; a[0]=1e9; s[0]=1; for(int i=1;i<=n;++i) { for(int j=1;j<i;++j) if(a[j]>a[i] && f[j]>f[i]) f[i]=f[j]; f[i]++; max_len=max(max_len,f[i]); for(int j=i-1;j>=0;--j) if(f[j]+1==f[i] && a[j]>a[i]) s[i]+=s[j]; else if(f[i]==f[j] && a[i]==a[j]) break; } for(int i=1;i<=n;++i) if(f[i]==max_len) sum+=s[i]; cout<<max_len<<' '; sum.print(); }
题目描述
“逢低吸纳”是炒股的一条成功秘诀。如果你想成为一个成功的投资者，就要遵守这条秘诀:
"逢低吸纳,越低越买"
这句话的意思是：每次你购买股票时的股价一定要比你上次购买时的股价低.按照这个规则购买股票的次数越多越好，看看你最多能按这个规则买几次。
给定连续的N天中每天的股价。你可以在任何一天购买一次股票，但是购买时的股价一定要比你上次购买时的股价低。写一个程序，求出最多能买几次股票。
以下面这个表为例, 某几天的股价是:
天数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
股价 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
这个例子中, 聪明的投资者(按上面的定义)，如果每次买股票时的股价都比上一次买时低，那么他最多能买4次股票。一种买法如下(可能有其他的买法):
天数 2 5 6 10
股价 69 68 64 62
输入输出格式
输入格式：
第1行: N (1 <= N <= 5000), 表示能买股票的天数。
第2行以下: N个正整数 (可能分多行) ，第i个正整数表示第i天的股价. 这些正整数大小不会超过longint(pascal)/long(c++).
输出格式：
只有一行，输出两个整数：
能够买进股票的天数和长度达到这个值的股票购买方案数量
在计算方案的数量的时候，如果两个方案的股价序列相同，那么这样的两个方案被认为是相同的（只能算做一个方案）。因此，两个不同的天数序列可能产生同一个股价序列，这样只能计算一次。
