bzoj3295: [Cqoi2011]动态逆序对（CDQ分治、正难则反）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3295

 

正着删除看做倒着添加

对答案有贡献的数对满足以下3个条件：

出现时间：i<=j

权值大小关系：x[i]>x[j]

位置关系：pos[i]<pos[j]

或者是

出现时间：i<=j

权值大小关系：x[i]<x[j]

位置关系：pos[i]>pos[j]

所以是三维偏序问题

排序时间，CDQ分治解决权值大小关系，树状数组解决位置关系

 

CDQ分治后，只要不重新sort，内部区间仍满足 第一维 排序的大小顺序

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 100001
#define M 50001

#define lowbit(x) x&-x

int n;

struct node
{
    int pos,val,tim;
}e[N],a[N];

int dy[N],cut[N];

int c[N];

long long ans[N];

void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
}

bool cmp(node p,node q)
{
    return p.tim<q.tim;
}

void add(int x,int y)
{
    while(x<=n)
    {
        c[x]+=y;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int query(int x)
{
    int sum=0;
    while(x)
    {
        sum+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return sum;
}

void solve(int l,int r)
{
    if(l==r) return;
    int mid=l+r>>1;
    for(int i=l;i<=r;++i)
    {
        if(e[i].val<=mid) add(e[i].pos,1);
        else ans[e[i].tim]+=query(n)-query(e[i].pos);
    }
    for(int i=l;i<=r;++i)
        if(e[i].val<=mid) add(e[i].pos,-1);
    for(int i=l;i<=r;++i)
    {
        if(e[i].val>mid) add(e[i].pos,1);
        else ans[e[i].tim]+=query(e[i].pos-1);
    }
    for(int i=l;i<=r;++i)
        if(e[i].val>mid) add(e[i].pos,-1);
    int i=l,j=mid+1;
    for(int k=l;k<=r;++k)
    {
        if(e[k].val<=mid) a[i++]=e[k];
        else a[j++]=e[k];
    }
    for(int k=l;k<=r;++k) e[k]=a[k];
    solve(l,mid);
    solve(mid+1,r);
}

int main()
{
    int m,x;
    read(n); read(m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        read(x);
        dy[x]=i;
        e[i].pos=i; 
        e[i].val=x;
    }
    int ti=n;
    for(int i=1;i<=m;++i) 
    {
        read(x);
        e[dy[x]].tim=ti--;
    }
    sort(e+1,e+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i) e[i].tim=i;
    solve(1,n);
    for(int i=1;i<=n;++i) ans[i]+=ans[i-1];
    for(int i=m;i;--i) cout<<ans[n-m+i]<<'\n';
}

 

3295: [Cqoi2011]动态逆序对

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[Submit][Status][Discuss]

Description

对于序列A，它的逆序对数定义为满足i<j，且A_i>A_j的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。

Input

输入第一行包含两个整数n和m，即初始元素的个数和删除的元素个数。以下n行每行包含一个1到n之间的正整数，即初始排列。以下m行每行一个正整数，依次为每次删除的元素。

 

Output

 

输出包含m行，依次为删除每个元素之前，逆序对的个数。

Sample Input

5 4
1
5
3
4
2
5
1
4
2

Sample Output

5
2
2
1

样例解释
(1,5,3,4,2)(1,3,4,2)(3,4,2)(3,2)(3)。

HINT

 

N<=100000 M<=50000