bzoj千题计划113：bzoj1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图（环形）
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1023
dp[x] 表示以x为端点的最长链
子节点与x不在同一个环上，那就是两条最长半链长度
子节点与x在同一个环上，环形DP，单调队列优化
对于每一个环，深度最小的那个点 有可能会更新 上层节点，
所以 每一个环DP完之后，更新 dp[深度最小的点]
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 500001 int front[N],nxt[N<<2],to[N<<2],tot=1; int dfn[N],low[N],fa[N],dep[N]; int dp[N],f[N],ans; int tmp[N<<1],q[N]; void read(int &x) { x=0; char c=getchar(); while(!isdigit(c)) c=getchar(); while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); } } void add(int u,int v) { to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; } void circular(int x,int y) { int cnt=dep[y]-dep[x]+1; int now=y; while(dfn[fa[now]]>=dfn[x]) tmp[cnt--]=now,now=fa[now]; tmp[cnt]=now; cnt=dep[y]-dep[x]+1; int nn=cnt; for(int i=1;i<=cnt;++i) tmp[++nn]=tmp[i]; int h=0,t=0; for(int i=1;i<=nn;++i) { while(h<t && i-q[h]>cnt/2) h++; if(h<t) ans=max(ans,dp[tmp[i]]+dp[tmp[q[h]]]+i-q[h]); while(h<t && dp[tmp[i]]-i>dp[tmp[q[t-1]]]-q[t-1]) t--; q[t++]=i; } for(int i=2;i<=cnt;++i) dp[x]=max(dp[x],dp[tmp[i]]+min(i-1,cnt-i+1)); } void tarjan(int x,int y) { low[x]=dfn[x]=++tot; for(int i=front[x];i;i=nxt[i]) { if(i==(y^1)) continue; if(!dfn[to[i]]) { fa[to[i]]=x; dep[to[i]]=dep[x]+1; tarjan(to[i],i); low[x]=min(low[x],low[to[i]]); } else low[x]=min(low[x],dfn[to[i]]); if(dfn[x]<low[to[i]]) { ans=max(ans,dp[x]+dp[to[i]]+1); dp[x]=max(dp[x],dp[to[i]]+1); } } for(int i=front[x];i;i=nxt[i]) { if(i==(y^1)) continue; if(fa[to[i]]!=x && dfn[x]<dfn[to[i]]) circular(x,to[i]); } } int main() { //freopen("bzoj_1023.in","r",stdin); //freopen("bzoj_1023.out","w",stdout); int n,m; read(n); read(m); int k,x,last; while(m--) { read(k); read(last); k--; while(k--) { read(x); add(x,last); last=x;} } tot=0; tarjan(1,0); cout<<ans; }
1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 2993 Solved: 1246
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Description
如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路（simple cycle）里，我们就称这张图为仙人掌
图（cactus）。所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路。
举例来说，上面的第一个例子是一张仙人图，而第二个不是——注意到它有三条简单回路：（4，3，2，1，6
，5，4）、（7，8，9，10，2，3，7）以及（4，3，7，8，9，10，2，1，6，5，4），而（2，3）同时出现在前两
个的简单回路里。另外，第三张图也不是仙人图，因为它并不是连通图。显然，仙人图上的每条边，或者是这张仙
人图的桥（bridge），或者在且仅在一个简单回路里，两者必居其一。定义在图上两点之间的距离为这两点之间最
短路径的距离。定义一个图的直径为这张图相距最远的两个点的距离。现在我们假定仙人图的每条边的权值都是1
，你的任务是求出给定的仙人图的直径。
Input
输入的第一行包括两个整数n和m（1≤n≤50000以及0≤m≤10000）。其中n代表顶点个数，我们约定图中的顶
点将从1到n编号。接下来一共有m行。代表m条路径。每行的开始有一个整数k（2≤k≤1000），代表在这条路径上
的顶点个数。接下来是k个1到n之间的整数，分别对应了一个顶点，相邻的顶点表示存在一条连接这两个顶点的边
。一条路径上可能通过一个顶点好几次，比如对于第一个样例，第一条路径从3经过8，又从8返回到了3，但是我们
保证所有的边都会出现在某条路径上，而且不会重复出现在两条路径上，或者在一条路径上出现两次。
Output
只需输出一个数，这个数表示仙人图的直径长度。
Sample Input
9 1 2 3 4 5 6 7 8 3
7 2 9 10 11 12 13 10
5 2 14 9 15 10 8
10 1
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Sample Output
9
HINT
对第一个样例的说明：如图，6号点和12号点的最短路径长度为8，所以这张图的直径为8。
