UVA 818 Cutting Chains

https://vjudge.net/problem/UVA-818

 

题意：

有n个圆环，其中有一些已经扣在了一起。现在需要打开尽量少的圆环，使得所有圆环可以组成一条链

n<=15

 

因为n<=15

二进制枚举子集

1、如果有节点的出度>2，则不能构成链

2、如果有环，则不能构成链

判环方式：有节点被重复访问

3、如果断开环的个数+1<支链的条数，那么不能构成链

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

bool e[16][16],tmp[16][16];
int vis[16],out[16];

int n,ans;

void dfs(int x,int y)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(tmp[x][i] && i!=y)
		{
			vis[i]++;
			if(vis[i]<2) dfs(i,x);
		}
}

void solve(int s)
{
	memcpy(tmp,e,sizeof(tmp));
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(s&(1<<i))
		{
			cnt++;
			for(int j=1;j<=n;j++) tmp[i][j]=tmp[j][i]=false;
		}
	memset(out,0,sizeof(out));
	for(int i=1;i<=n;i++)	
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)	
			if(tmp[i][j]) out[i]++;
		if(out[i]>2) return;
	}
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	int node=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!(s&(1<<i)) && !vis[i])	
		{
			vis[i]++; node++;
			dfs(i,-1);
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(vis[i]>=2) return;
	if(node>cnt+1) return;
	ans=min(ans,cnt);
}

int main()
{
	int u,v,T=0;
	while(1)
	{
		scanf("%d",&n);
		if(!n) return 0;
		memset(e,0,sizeof(e));
		while(1)
		{
			scanf("%d%d",&u,&v);
			if(u==-1) break;
			e[u][v]=e[v][u]=true;
		}
		ans=15;
		int s=1<<15;
		for(int i=0;i<s;i++) solve(i);
		printf("Set %d: Minimum links to open is %d\n",++T,ans);
	}
}