2017北京国庆刷题Day7 afternoon
期望得分：100+30+100=230
实际得分：60+30+100=190
排序去重
固定右端点，左端点单调不减
考场上用了二分，没去重，60
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 100001 void read(int &x) { x=0;char c=getchar(); while(!isdigit(c)) c=getchar(); while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); } } struct node { int a,b; bool operator < (node q) const { if(a!=q.a) return a<q.a; return b<q.b; } bool operator == (node p) const { return a==p.a && b==p.b; } }e[N]; int main() { freopen("card.in","r",stdin); freopen("card.out","w",stdout); int n; read(n); for(int i=1;i<=n;i++) read(e[i].a),read(e[i].b); sort(e+1,e+n+1); int tot=unique(e+1,e+n+1)-e-1; int l,last,mx=0; for(l=1;l<=tot;l++) { if(e[l].a!=e[l-1].a) last=l; while(e[l].b-e[last].b+1>n) last++; mx=max(mx,l-last+1); } printf("%d\n",n-mx); }
记录所有子集的最后出现位置
对于每个ai，枚举ai的子集，若最后出现位置<i-bi,ans++
枚举子集复杂度：
for(int s=1;s<(1<<n);s++)
for(int i=s;i;i=(i-1)&s)
这两个循环的复杂度为3^n
因为对于n个二进制位，要么属于s不属于i，要么属于s属于i，要么不属于s
#include<cstdio> #include<iostream> #define N 100001 using namespace std; void read(int &x) { x=0; char c=getchar(); while(!isdigit(c)) c=getchar(); while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); } } int pos[N]; int main() { freopen("test.in","r",stdin); freopen("test.out","w",stdout); int n,a,b,ans; read(n); for(int i=1;i<=n;i++) { ans=0; read(a); read(b); for(int j=a;j;j=(j-1)&a) { if(pos[j]<i-b) ans++; pos[j]=i; } printf("%d\n",ans); } }
套路，tarjan+拓扑排序/单源最短路
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 500001 using namespace std; int n,m,S; int val[N]; int front[N],to[N],nxt[N],tot,from[N]; int dfn[N],low[N],st[N],top; bool ins[N]; int id[N],cnt,sum[N]; int nxt2[N],front2[N],to2[N],tot2; int q[N]; int in[N],dp[N]; void read(int &x) { x=0;char c=getchar(); while(!isdigit(c)) c=getchar(); while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); } } void add(int u,int v) { if(u==v) return; for(int i=front[u];i;i=nxt[i]) if(to[i]==v) continue; to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; from[tot]=u; } void init() { read(n);read(m); int u,v; for(int i=1;i<=m;i++) { read(u); read(v); add(u,v); } for(int i=1;i<=n;i++) read(val[i]); read(S); } void tarjan(int x) { dfn[x]=low[x]=++tot; st[++top]=x; ins[x]=true; for(int i=front[x];i;i=nxt[i]) if(!dfn[to[i]]) tarjan(to[i]),low[x]=min(low[x],low[to[i]]); else if(ins[to[i]]) low[x]=min(low[x],dfn[to[i]]); if(low[x]==dfn[x]) { id[x]=++cnt; sum[cnt]+=val[x]; while(top && st[top]!=x) { id[st[top]]=cnt; sum[cnt]+=val[st[top]]; ins[st[top--]]=false; } ins[st[top--]]=false; } } void add2(int u,int v) { to2[++tot2]=v; nxt2[tot2]=front2[u]; front2[u]=tot2; in[v]++; } void rebuild() { for(int i=1;i<=m;i++) if(id[from[i]]!=id[to[i]]) add2(id[from[i]],id[to[i]]); } void pre() { memset(ins,false,sizeof(ins)); int h=0,t=1; q[++h]=id[S]; ins[id[S]]=true; int now; while(h<=t) { now=q[h++]; for(int i=front2[now];i;i=nxt2[i]) if(!ins[to2[i]]) ins[to2[i]]=true,q[++t]=to2[i]; } for(int i=1;i<=cnt;i++) if(!ins[i]) for(int j=front2[i];j;j=nxt2[j]) in[to2[j]]--; } void topsort() { st[top=1]=id[S]; dp[id[S]]=sum[id[S]]; int now; while(top) { now=st[top--]; for(int i=front2[now];i;i=nxt2[i]) { dp[to2[i]]=max(dp[to2[i]],dp[now]+sum[to2[i]]); in[to2[i]]--; if(!in[to2[i]]) st[++top]=to2[i]; } } } void answer() { int ans=0,k,x; read(k); for(int i=1;i<=k;i++) { read(x); ans=max(ans,dp[id[x]]); } printf("%d\n",ans); } int main() { freopen("save.in","r",stdin); freopen("save.out","w",stdout); init(); tot=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) top=0,tarjan(i); rebuild(); pre(); topsort(); answer(); }
