2017北京国庆刷题Day1 morning
期望得分：100+100+100=300
实际得分：100+100+70=270
T1位运算1(bit)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB
题目描述
LYK拥有一个十进制的数N。它赋予了N一个新的意义：将N每一位都拆开来后再加起来就是N所拥有的价值。例如数字123拥有6的价值，数字999拥有27的价值。
假设数字N的价值是K，LYK想找到一个价值是K-1的数字，当然这个答案实在太多了，LYK想使得这个价值为K-1的数字尽可能大。
输入格式(bit.in)
一个数N。
输出格式(bit.out)
一个数表示答案。你需要输出一个非负整数，且这个数不包含前导0。
输入样例1
199
输出样例1
198
输入样例2
1000
输出样例2
0
对于20%的数据n<=10
对于40%的数据n<=100
对于60%的数据n<=1000
对于100%的数据1<=n<=100000。
最后一个非零数-1
#include<cstdio> using namespace std; int num[7],bit[7],ans[7]; int main() { freopen("bit.in","r",stdin); freopen("bit.out","w",stdout); int n,len=0; scanf("%d",&n); bit[0]=1; for(int i=1;i<7;i++) bit[i]=bit[i-1]*10; while(n) num[len++]=n%10,n/=10; bool ok=false; for(int i=0;i<len;i++) { ans[i]=num[i]; if(!ok && ans[i]) ans[i]--,ok=true; } int out=0; for(int i=0;i<len;i++) out+=ans[i]*bit[i]; printf("%d",out); return 0; }
T2火柴棒 (stick)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB
题目描述
众所周知的是，火柴棒可以拼成各种各样的数字。具体可以看下图：
通过2根火柴棒可以拼出数字“1”，通过5根火柴棒可以拼出数字“2”，以此类推。
现在LYK拥有k根火柴棒，它想将这k根火柴棒恰好用完，并且想知道能拼出的最小和最大的数分别是多少。
输入格式(stick.in)
一个数k。
输出格式(stick.out)
两个数，表示最小的数和最大的数。注意这两个数字不能有前导0。
输入样例
15
输出样例
108 7111111
数据范围
对于30%的数据k<=10。
对于60%的数据k<=20。
对于100%的数据1<k<=100。
最大：
k=偶数，k/2个1
k=奇数，1个7和（k-1）/2个1、
最小：
dp[i][j] j根火柴棒拼成的最小的i位数
其实第一维没有用
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int use[8]={-1,-1,1,7,4,2,0,8}; int k; long long dp[16][101]; void out(long long x) { if(x/10) out(x/10); putchar(x%10+'0'); } void solve_min() { if(k==6) { printf("0"); return; } int len=k/7+1; for(int i=2;i<8;i++) dp[1][i]=use[i]; dp[1][6]=6; if(dp[1][k]) { out(dp[1][k]); return;} for(int i=2;i<=len;i++) { for(int j=1;j<=k;j++) for(int l=2;l<=7;l++) { if(j-l<=1) continue; if(!dp[i-1][j-l]) continue; if(!dp[i][j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-l]*10+use[l]; else dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-l]*10+use[l]); } if(dp[i][k]) { out(dp[i][k]); return; } } } void solve_max() { int len=k/2; if(k&1) { printf("7"); for(int i=1;i<len;i++) printf("1"); } else { for(int i=1;i<=len;i++) printf("1"); } } int main() { freopen("stick.in","r",stdin); freopen("stick.out","w",stdout); scanf("%d",&k); solve_min(); printf(" "); solve_max(); }
T3听音乐(music)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB
题目描述
LYK喜欢听音乐，总共有n首音乐，有m个时刻，每个时刻LYK会听其中一首音乐，第i个时刻会听第ai首音乐。它给自己定了一个规定，就是从听音乐开始，听的每连续n首音乐都是互不相同的。例如当n=3时，从听歌开始，123321就是一个合法的顺序（此时LYK听了两轮歌，分别是123和321，每一轮的歌都是互不相同的），而121323就是一个不合法的顺序（LYK也听了两轮歌，第一轮中121存在听了两次相同的歌）。我们现在只截取其中一个片段，也就是说并不知道LYK之前已经听了什么歌。因此121323也仍然可以是一个合法的顺序，因为LYK之前可能听过3，然后再听121323，此时LYK听了三轮歌，分别是312,132和3。
现在LYK将告诉你这m个时刻它听的是哪首歌。你需要求出LYK在听这m首歌之前可能听过的歌的不同方案总数（我们认为方案不同当且仅当之前听过的歌的数量不同）。LYK向你保证它之前听过的歌的数量是在0~n-1之间的。因此你输出的答案也应当是0~n中的某个整数（答案是0表示LYK记错了，没有一个合法的方案）。
输入格式(music.in)
第一行两个数n,m。
第二行m个数表示ai。
输出格式(music.out)
一个数表示答案。
输入样例1
4 10
3 4 4 1 3 2 1 2 3 4
输出样例1
1
样例解释1：LYK之前一定只听过2首歌（12或者21），这样可以分成3部分分别是34,4132,1234，每一部分都没有出现相同的歌。对于其它情况均不满足条件。
输入样例2
6 6
6 5 4 3 2 1
输出样例2
6
样例解释2：LYK之前听过0~5首歌的任意几首都是有可能满足条件的。
数据范围
对于50%的数据n,m<=1000。
对于100%的数据1<=n,m<=100000,1<=ai<=n。
其中均匀分布着n<m以及n>=m的情况。
预处理每个位置往后没有重复能扩展到的最远位置
然后枚举之前听过i首歌
整个序列分为三部分，最前面不完整部分、中间完整几段、最后面不完整部分
枚举每一段的左端点，如果他能向右扩展的部分>=这一段的右端点，说明这是合法的一段，继续下一段
如果每一段都合法，那i就合法
时间复杂度：n/1+n/2+n/3+……≈nlogn
30分丢分原因：判断最前面不完整部分时，枚举了，这样复杂度就多加了n*（n-1）/2
只要判断1是否能扩展到n-i即可
#include<cstdio> #include<iostream> #define N 100002 using namespace std; int n,m; int a[N],suf[N]; bool vis[N],t=true; void read(int &x) { x=0; char c=getchar(); while(!isdigit(c)) c=getchar(); while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); } } void pre() { int r=m; vis[a[m]]=1; suf[m]=m; for(int i=m-1;i;i--) { if(!vis[a[i]]) suf[i]=r,vis[a[i]]=true; else { while(r>i) { if(a[r]==a[i]) { r--;break; } vis[a[r--]]=false; } suf[i]=r; } } for(int i=1;i<=m&&t;i++) if(suf[i]<m) t=false; } bool check(int x) { int first=0; if(x) { first=n-x; if(suf[1]<first) return false; } int r=first; for(int i=first+1;i<=m;i+=n) { r=min(m,r+n); if(suf[i]<r) return false; } return true; } int main() { freopen("music.in","r",stdin); freopen("music.out","w",stdout); read(n); read(m); for(int i=1;i<=m;i++) read(a[i]); pre(); int ans=0; for(int i=0;i<n;i++) if(n-i>m) ans+=t; else ans+=check(i); printf("%d",ans); }
