NOIP模拟赛9

 

T1U3348 A2-回文数

https://www.luogu.org/problem/show?pid=U3348

考场上钻了牛角尖了，然后0分

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL cnt[101];
int ans[101];
int main()
{
        LL n;
        scanf("%lld",&n);
        LL now=9;
        int len;
        for(len=1;;len++)
        {
                if(n>now) n-=now;
                else break;
                if(len%2==0) now*=10;
        }
        int i=len+1>>1;
        n--;
        LL tmp=1;
        for(int j=1;j<i;j++) tmp*=10;
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
                for(int k=(j==1);k<=9;k++)
                {
                        if(j==1 && k==1) ans[j]=1;
                        if(n>=tmp) ans[j]++,n-=tmp;
                        else break;
                }
                tmp/=10;
        }
        for(int j=1;j<i;j++) printf("%d",ans[j]);
        printf("%d",n);
        if(len%2==0) printf("%d",n);
        for(int j=i-1;j;j--) printf("%d",ans[j]);
}        

 

T2[USACO08OPEN]农场危机Crisis on the Farm

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2905

dp[k][i][j] 一共移动k次，其中东西方向i次，南北方向j次

东西：起始位置加减i

南北：起始位置加减j

最后倒退方案即可

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1001
using namespace std;
int sx[N],sy[N],bx[N],by[N];
int f[31][63][63],cnt[63][63];
char s[31][63][63];
int dx[4]={1,0,0,-1};
int dy[4]={0,1,-1,0};
char c[4]={'E','N','S','W'};
int main()
{

    int n,m,k;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&sx[i],&sy[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&bx[i],&by[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(abs(bx[j]-sx[i])+abs(by[j]-sy[i])<=k) cnt[bx[j]-sx[i]+k][by[j]-sy[i]+k]++;
    memset(f,-63,sizeof(f));
    f[0][k][k]=0;
    for(int h=1;h<=k;h++)
        for(int i=0;i<=2*k;i++)
            for(int j=0;j<=2*k;j++)
                if(abs(i-k)+abs(j-k)<=h)
                    f[h][i][j]=cnt[i][j]+max(max(f[h-1][i-1][j],f[h-1][i+1][j]),max(f[h-1][i][j-1],f[h-1][i][j+1]));    
    int ans=-1;
    for(int i=0;i<=2*k;i++)
        for(int j=0;j<=2*k;j++)
            ans=max(ans,f[k][i][j]);
    for(int i=0;i<=2*k;i++)
        for(int j=0;j<=2*k;j++)
            if(f[k][i][j]==ans) s[k][i][j]='Z';
    for(int h=k-1;h>=0;h--)
        for(int i=0;i<=2*k;i++)
            for(int j=0;j<=2*k;j++)
                if(abs(i-k)+abs(j-k)<=h) 
                    for(int l=0;l<4;l++)
                        if(s[h+1][i+dx[l]][j+dy[l]] && f[h][i][j]+cnt[i+dx[l]][j+dy[l]]==f[h+1][i+dx[l]][j+dy[l]])
                            { s[h][i][j]=c[l]; break; }
    printf("%d\n",ans);
    int x=k,y=k;
    for(int h=0;h<k;h++)
    {
        putchar(s[h][x][y]);
        for(int l=0;l<4;l++)
            if(s[h][x][y]==c[l]) 
            {
                x+=dx[l]; y+=dy[l];
                break;
            }
    }
}

 

T3[USACO07DEC]观光奶牛Sightseeing Cows

https://daniu.luogu.org/problem/show?pid=2868

分数规划+spfa判环

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define N 1001
#define M 5001
using namespace std;
int happy[N],cnt[N],n;
int front[N],to[M],nxt[M],val[M],tot;
double dis[N];
bool vis[N];
void add(int u,int v,int w)
{
    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; val[tot]=w;
}
bool spfa(double m)
{
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=2e9;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    queue<int>q;
    vis[1]=true;
    dis[1]=0;
    q.push(1);
    int now;
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front();
        q.pop(); vis[now]=false;
        for(int i=front[now];i;i=nxt[i])
            if(dis[to[i]]>dis[now]+m*val[i]-happy[to[i]])
            {
                dis[to[i]]=dis[now]+m*val[i]-happy[to[i]];
                if(!vis[to[i]])
                {
                    vis[to[i]]=true;
                    q.push(to[i]);
                    cnt[to[i]]++;
                    if(cnt[to[i]]>n) return true;
                }
            }    
    }
    return false;
} 
int main()
{
    int p;
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&happy[i]);
    int u,v,w;
    while(p--)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
    } 
    double l,r=1000,mid;
    while(fabs(l-r)>1e-3)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(spfa(mid)) l=mid;
        else r=mid;
    } 
    printf("%.2lf",l);
}