[JSOI2010]Group

1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB
[Submit][Status][Discuss]

Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。 

Input

第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

 

当并查集合并到还剩k个部落时，此时就是划分方法

剩下的边里边权最小的边即为答案

 

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 1001
using namespace std;
int fa[N],x[N],y[N];
struct node
{
    int u,v;
    double dis;
}e[N*N];
double cal(int a,int b)
{
    return sqrt(1.0*(x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]));
}
bool cmp(node p,node q)
{
    return p.dis<q.dis;
}
inline int find(int i) { return fa[i]==i ? i :fa[i]=find(fa[i]); }
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    int tot=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            e[++tot].u=i;
            e[tot].v=j;
            e[tot].dis=cal(i,j);
        } 
    sort(e+1,e+tot+1,cmp);
    tot=n;
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    int u,v;
    int i=1;
    while(1)
    {
        u=find(fa[e[i].u]);
        v=find(fa[e[i].v]);
        if(u!=v) 
        {
            fa[u]=v;
            tot--;
            if(tot==k) break;
        }
        i++;
    }
    i++;
    while(1)
    {
        u=find(fa[e[i].u]);
        v=find(fa[e[i].v]);
        if(u!=v) 
        {
            printf("%.2lf\n",e[i].dis);
            return 0;
        }
        i++;
    }
}