洛谷 U3357 C2-走楼梯

https://www.luogu.org/problem/show?pid=U3357

题目背景

在你成功地解决了上一个问题之后，方方方不禁有些气恼，于是他在楼梯上跳来跳去，想要你求出他跳的方案数。..

题目描述

方方方站在一个n阶楼梯下面，他每次可以往上跳一步或两步，往下跳一步到四步（由于地心引力跳得比较远），而且在往下跳的时候你只能踩在你往上跳时踩过的格子。

现在方方方在楼梯上乱跳，想问他跳到楼梯顶上最后又跳回楼梯下面的方案数mod 2333333。

请注意：针对题目有歧义的情况，这里再说明一下。方方方只能一直向上跳，跳到楼梯最上面，然后再往下跳，跳回楼梯最底下。

输入输出格式

输入格式：

 

输入一行一个数n。

 

输出格式：

 

输出方方方跳回楼梯下面的方案数mod 2333333。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5

输出样例#1：

52

输入样例#2：

7654321

输出样例#2：

451197

输入样例#3：

3

输出样例#3：

8

说明

对于30%的数据，n<=10。

对于100%的数据，1<=n<=10^7。

 

向下走可以看成向上走

f[i]表示第一次向上走到i，第二次向上也走到i的方案数

如果第二次向上走1步到i，这1步第一次有1种走法

如果第二次向上走2步到i，这2步第一次有2种走法

如果第二次向上走3步到i，这3步第一次有3种走法

如果第二次向上走4步到i，这4步第一次有5种走法

所以状态转移方程：f[i]=f[i-1]+f[i-2]*2+f[i-3]*3+f[i-4]*5

 

#include<cstdio>
#define N 10000001
#define mod 2333333
using namespace std;
int f[N];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    f[0]=1; f[1]=1; f[2]=3; f[3]=8;
    for(int i=4;i<=n;i++) f[i]=(f[i-1]+f[i-2]*2+f[i-3]*3+f[i-4]*5)%mod;
    printf("%d",f[n]);
}