洛谷 3380 【模板】二逼平衡树（树状数组套权值线段树）
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：
-
查询k在区间内的排名
-
查询区间内排名为k的值
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修改某一位值上的数值
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查询k在区间内的前驱(前驱定义为严格小于x，且最大的数，若不存在输出-2147483647)
- 查询k在区间内的后继(后继定义为严格大于x，且最小的数，若不存在输出2147483647)
注意上面两条要求和tyvj或者bzoj不一样，请注意
输入输出格式
输入格式：
第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作
第二行有n个数，表示有序序列
下面有m行，opt表示操作标号
若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名
若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数
若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k
若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱
若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继
输出格式：
对于操作1,2,4,5各输出一行，表示查询结果
输入输出样例
输入样例#1：
9 6 4 2 2 1 9 4 0 1 1 2 1 4 3 3 4 10 2 1 4 3 1 2 5 9 4 3 9 5 5 2 8 5
输出样例#1：
2 4 3 4 9
说明
时空限制：2s，128M
n,m \leq 5\cdot {10}^4n,m≤5⋅104 保证有序序列所有值在任何时刻满足 [0, {10} ^8][0,108]
题目来源：bzoj3196 / Tyvj1730 二逼平衡树，在此鸣谢
此数据为洛谷原创。（特别提醒：此数据不保证操作5、6一定存在，故请务必考虑不存在的情况）
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 50001 #define M N*400 #define lowbit(x) x&(-x) #define calmid int mid=l+r>>1; #define preA A[0]=0; while(r) A[++A[0]]=root[r],r-=lowbit(r); #define preB B[0]=0; while(l) B[++B[0]]=root[l],l-=lowbit(l); #define goleftA for(int i=1;i<=A[0];i++) A[i]=lc[A[i]]; #define goleftB for(int i=1;i<=B[0];i++) B[i]=lc[B[i]]; #define gorightA for(int i=1;i<=A[0];i++) A[i]=rc[A[i]]; #define gorightB for(int i=1;i<=B[0];i++) B[i]=rc[B[i]]; #define gotmpA for(int i=1;i<=A[0];i++) tmp+=sum[lc[A[i]]]; #define gotmpB for(int i=1;i<=B[0];i++) tmp-=sum[lc[B[i]]]; int n,m,tot; int root[N],a[N],hash[N<<1]; int A[20],B[20]; namespace CMT { int cnt=0,lc[M],rc[M],sum[M]; void insert(int &k,int l,int r,int pos,int w) { if(!k) k=++cnt; sum[k]+=w; if(l==r) return; int mid=l+r>>1; if(pos<=mid) insert(lc[k],l,mid,pos,w); else insert(rc[k],mid+1,r,pos,w); } int getrank(int l,int r,int w,bool ty) { int tmp=0; if(l==r) { if(!ty) return 0; else { for(int i=1;i<=A[0];i++) tmp+=sum[A[i]]; for(int i=1;i<=B[0];i++) tmp-=sum[B[i]]; return tmp; } } gotmpA; gotmpB; calmid; if(w<=mid) { goleftA; goleftB; return getrank(l,mid,w,ty); } else { gorightA; gorightB; return tmp+getrank(mid+1,r,w,ty); } } int getnum(int l,int r,int w) { if(l==r) return hash[l]; int tmp=0; gotmpA; gotmpB; calmid; if(w<=tmp) { goleftA; goleftB; return getnum(l,mid,w); } else { gorightA; gorightB; return getnum(mid+1,r,w-tmp); } } } namespace BIT { void add(int pos,int key,int val) { while(pos<=n) { CMT::insert(root[pos],1,tot,key,val); pos+=lowbit(pos); } } int Qrank(int l,int r,int k,bool ty) { preA; preB; return CMT::getrank(1,tot,k,ty); } int Qnum(int l,int r,int k) { preA; preB; return CMT::getnum(1,tot,k); } void modify(int pos,int w) { A[0]=0; int tmp=pos; while(pos<=n) A[++A[0]]=pos,pos+=lowbit(pos); for(int i=1;i<=A[0];i++) CMT::insert(root[A[i]],1,tot,a[tmp],-1); for(int i=1;i<=A[0];i++) CMT::insert(root[A[i]],1,tot,w,1); a[tmp]=w; } } namespace solution { struct node { int op,opl,opr,opk; }e[N]; void read(int &x) { x=0; char c=getchar(); while(!isdigit(c)) c=getchar(); while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); } } void init() { read(n); read(m); for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]),hash[i]=a[i]; int opt,l,r,k; int tmp=n; for(int i=1;i<=m;i++) { read(opt); if(opt==3) read(l),read(k); else read(l),read(r),read(k); e[i].op=opt; e[i].opl=l; e[i].opk=k; if(opt!=3) e[i].opr=r; if(opt!=2) hash[++tmp]=k; } std::sort(hash+1,hash+tmp+1); tot=std::unique(hash+1,hash+tmp+1)-(hash+1); for(int i=1;i<=n;i++) { a[i]=std::lower_bound(hash+1,hash+tot+1,a[i])-hash; BIT::add(i,a[i],1); } for(int i=1;i<=m;i++) if(e[i].op!=2) e[i].opk=std::lower_bound(hash+1,hash+tot+1,e[i].opk)-hash; } void solve() { for(int i=1;i<=m;i++) { if(e[i].op==1) printf("%d\n",BIT::Qrank(e[i].opl-1,e[i].opr,e[i].opk,0)+1); else if(e[i].op==2) printf("%d\n",BIT::Qnum(e[i].opl-1,e[i].opr,e[i].opk)); else if(e[i].op==3) BIT::modify(e[i].opl,e[i].opk); else if(e[i].op==4) { int tmp=BIT::Qrank(e[i].opl-1,e[i].opr,e[i].opk,0); if(!tmp) printf("-2147483647\n"); else printf("%d\n",BIT::Qnum(e[i].opl-1,e[i].opr,tmp)); } else { int tmp=BIT::Qrank(e[i].opl-1,e[i].opr,e[i].opk,1); if(tmp==e[i].opr-e[i].opl+1) printf("2147483647\n"); else printf("%d\n",BIT::Qnum(e[i].opl-1,e[i].opr,tmp+1)); } } } } int main() { using namespace solution; init(); solve(); }
