NOIP2006 数列
题目描述 Description
给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列,例如,当k=3时,这个序列是:
1,3,4,9,10,12,13,…
(该序列实际上就是:30,31,30+31,32,30+32,31+32,30+31+32,…)
请你求出这个序列的第N项的值(用10进制数表示)。
例如,对于k=3,N=100,正确答案应该是981。
输入描述 Input Description
只有1行,为2个正整数,用一个空格隔开:
k N(k、N的含义与上述的问题描述一致,且3≤k≤15,10≤N≤1000)
输出描述 Output Description
为计算结果,是一个正整数(可能较大你懂的)。(整数前不要有空格和其他符号)
样例输入 Sample Input
3 100
样例输出 Sample Output
981
以样例为例:
100=2^6+2^5+2^2
所以ans=3^6+3^5+3^2=981
#include<cmath> #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int c[10],bit[10]; int main() { int n,k; scanf("%d%d",&n,&k); bit[0]=1; for(int i=1;i<=9;i++) bit[i]=bit[i-1]<<1; for(int i=9;i>=0;i--) if(k>=bit[i]) { c[++c[0]]=i; k-=bit[i]; } long long ans=0; for(int i=1;i<=c[0];i++) ans+=pow(n,c[i]); cout<<ans; }