bzoj 2127: happiness

2127: happiness

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2127

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Description

高一一班的座位表是个n*m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。

Input

第一行两个正整数n，m。接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。第二个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。第三个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第四个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。第五个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第六个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。

Output

输出一个整数，表示喜悦值总和的最大值

Sample Input

1 2
1 1
100 110
1
1000

Sample Output

1210
【样例说明】
两人都选理，则获得100+110+1000的喜悦值。
【数据规模】
对于100%以内的数据，n,m<=100 所有喜悦值均为小于等于5000的非负整数

 

最大收益转化为最小损失

因为如果以收益跑最大流，每条增广路流量实际上是增广路上的最小流量

所以不是最大收益

对下图跑最小割

ans=所有权值和-最小割

 

 

 

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define N 50101
#define M N*30
#define inf 2e9
using namespace std;
int front[N],to[M],nxt[M],tot=1;
int lev[N],cap[M],cur[N];
int n,m,src,decc,ans,cnt;
queue<int>q;
int turn(int i,int j) { return (i-1)*m+j; }
void add(int u,int v,int w)
{
    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; cap[tot]=w;
    to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot;
}
bool bfs()
{
    while(!q.empty()) q.pop();
    for(int i=0;i<=cnt;i++) cur[i]=front[i],lev[i]=-1;
    lev[src]=0; q.push(src);
    int now;
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front(); q.pop();
        for(int i=front[now];i;i=nxt[i])
        {
            if(cap[i]>0&&lev[to[i]]==-1)
            {
                lev[to[i]]=lev[now]+1;
                if(to[i]==decc) return true;
                q.push(to[i]);
            }
        }
    }
    return false;
}
int dinic(int now,int flow)
{
    if(now==decc) return flow;
    int rest=0,delta;
    for(int &i=cur[now];i;i=nxt[i])
    {
        if(cap[i]>0&&lev[to[i]]>lev[now])
        {
            delta=dinic(to[i],min(flow-rest,cap[i]));
            if(delta) 
            {
                cap[i]-=delta; cap[i^1]+=delta;
                rest+=delta; if(rest==flow) break; 
            }
        }
    }
    if(rest!=flow) lev[now]=-1;
    return rest;
}
int main()
{
    int x;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    decc=n*m+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
      {
          scanf("%d",&x); ans+=x;
          add(src,turn(i,j),x);
      }
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
      {
          scanf("%d",&x); ans+=x;
          add(turn(i,j),decc,x);
      }
    cnt=n*m+1;
    for(int i=1;i<n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
      {
          scanf("%d",&x); ans+=x;
          cnt++;
          add(src,cnt,x);
          add(cnt,turn(i,j),inf);
          add(cnt,turn(i+1,j),inf);
      }
    for(int i=1;i<n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
      {
          scanf("%d",&x); ans+=x;
          cnt++;
          add(cnt,decc,x);
          add(turn(i,j),cnt,inf);
          add(turn(i+1,j),cnt,inf);
          add(cnt-(n-1)*m,cnt,inf);
      }
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<m;j++)
     {
         scanf("%d",&x); ans+=x;
         cnt++;
         add(src,cnt,x);
         add(cnt,turn(i,j),inf);
         add(cnt,turn(i,j+1),inf);
     }
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<m;j++)
     {
         scanf("%d",&x); ans+=x;
         cnt++;
         add(cnt,decc,x);
         add(turn(i,j),cnt,inf);
         add(turn(i,j+1),cnt,inf);
         add(cnt-n*(m-1),cnt,inf);
     }
    while(bfs()) ans-=dinic(src,inf);
    printf("%d",ans);
}