51nod 1049 最大子段和
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
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N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。
例如:-2,11,-4,13,-5,-2,和最大的子段为:11,-4,13。和为20。
Input
第1行:整数序列的长度N(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:N个整数(-10^9 <= A[i] <= 10^9)
Output
输出最大子段和。
Input示例
6 -2 11 -4 13 -5 -2
Output示例
20
预处理:前缀和
last:上一个正数的位置
dp[i]表示这个子段最后一个是i的最大和
状态转移:
如果前一个是非负数,dp[i]=dp[i-1]+a[i]
否则,dp[i]=max(a[i],dp[last]+sum[i]-dp[last])
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n; long long a[50001],dp[50001],sum[50001]; int main() { scanf("%d",&n); int last=0; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i]; for(int i=1;i<=n;i++) { if(a[i-1]>=0) dp[i]=dp[i-1]+a[i],last=i; else dp[i]=max(a[i],dp[last]+sum[i]-sum[last]); } long long ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[i]); printf("%lld",ans); }