[Scoi2010]游戏
1854: [Scoi2010]游戏
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 162 MBhttp://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1854
Description
lxhgww最近迷上了一款游戏,在游戏里,他拥有很多的装备,每种装备都有2个属性,这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时,他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后,lxhgww遇到了终极boss,这个终极boss很奇怪,攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击,才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候,lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次?
Input
输入的第一行是一个整数N,表示lxhgww拥有N种装备 接下来N行,是对这N种装备的描述,每行2个数字,表示第i种装备的2个属性值
Output
输出一行,包括1个数字,表示lxhgww最多能连续攻击的次数。
Sample Input
3
1 2
3 2
4 5
1 2
3 2
4 5
Sample Output
2
HINT
【数据范围】
对于30%的数据,保证N < =1000
对于100%的数据,保证N < =1000000
并查集
想着:并查集本质上是一种树结构
将每个装备看做边,装备属性看做点,每次合并两个点
将过程想象成给点搭配边的过程
这样得到的连通块有两类
1、没有环,即边数=点数-1,那么对于树内的任意n-1的点,都可以搭配一条边,
但题目要求从小到大攻击,所以先给小的搭配。也就是说,树内只有最大的点没有搭配边。
如何实现这一过程?在合并时,让小的合并到大的上面,也就是始终让树内最大的点是祖先节点
2、边数>=n,有环或重边,那么对于连通块内所有的n个点,都可以搭配一条边
在搭配过程中用一数组记录点是否有搭配边,输出第一个没有搭配边的点
本题并查集解题关键:控制最大的点成为祖先节点
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,fa[10001]; bool v[10001]; int find(int i) { return fa[i]==i ? i:fa[i]=find(fa[i]); } int main() { for(int i=1;i<=10000;i++) fa[i]=i; scanf("%d",&n); int a,b,r1,r2; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); r1=find(a);r2=find(b); if(r1==r2) v[r1]=true; else { if(r1>r2) swap(r1,r2); fa[r1]=r2; v[r1]=true; } } int i; for(i=1;v[i];i++); printf("%d",i-1); }
我的错误做法:
所有属性有i的武器向所有属性有i+1的武器连边,然后求0到n的最长路
错误原因:会有同一武器使用两次的情况
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; int n; bool v[1000001]; int front[1000001],tot; int front2[10001],tot2; queue<int>q; struct node { int to,next; }e2[2000001]; struct node1 { int to,next; }e[2000001]; int dis[1000001]; void add(int u,int v) { e[++tot].to=v;e[tot].next=front[u];front[u]=tot; } void add2(int u,int v) { e2[++tot2].to=v;e[tot2].next=front2[u];front2[u]=tot2; } int main() { /*freopen("game.in","r",stdin); freopen("game.out","w",stdout);*/ scanf("%d",&n); int a,b; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); add2(a,i);add2(b,i); } for(int i=front2[1];i;i=e2[i].next) add(0,e2[i].to); for(int i=1;i<n;i++) for(int k=front2[i];k;k=e2[k].next) for(int j=front2[i+1];j;j=e2[k].next) if(e2[k].to!=e2[j].to) add(e2[k].to,e2[j].to); q.push(0); v[0]=true; int now,to; while(!q.empty()) { now=q.front();q.pop(); for(int i=front[now];i;i=e[i].next) { to=e[i].to; if(dis[to]<=dis[now]+1) { dis[to]=dis[now]+1; if(!v[to]) { v[to]=true; q.push(to); } } } } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dis[i]); printf("%d",ans); }