最长回文（manacher）

hdu3068 最长回文

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等

 

Input

输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S
两组case之间由空行隔开(该空行不用处理)
字符串长度len <= 110000

 

Output

每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.

 

Sample Input

aaaa abab

 

Sample Output

4 3

 

Source

2009 Multi-University Training Contest 16 - Host by NIT

 

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 110010
using namespace std;
char a[N],s[N*2];
int ans,n,len,p[N*2];//p[i]存处理后的字符串包括i本身的最长回文半径 
void manacher()
{
    int id=0,pos=0,x=0;
//pos 已有回文半径覆盖到的最右边界的后一个位置，id pos的回文中心， x 以id为中心的回文半径 
    for(int i=1;i<=n;i++)//枚举i，表示当前要计算以i为中心的回文半径 
    {
        if(pos>i) x=min(p[id*2-i],pos-i);
        //id*2-i：i关于id在id左边的对称点
        //pos-i:可以在已知回文半径覆盖范围内能承受的最大回文半径（包括i本身），
        //应该是回文半径覆盖最右端-i+1，但因为pos是右边界的后一个位置，所以+1去掉 
        else x=1;//因为pos是右边界的后一个位置，所以当pos=i的时候，pos位置还是未知的，归入else 
        while(s[i-x]==s[i+x]) ++x;
        if(i+x>pos) pos=i+x,id=i;//更新回文半径覆盖最右端 
        p[i]=x;
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%s",a+1)!=EOF)
    {
        ans=0,n=0; 
        len=strlen(a+1);
        s[n=0]='!';//开头结尾加不同的字符，保证不会越界 
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
            s[++n]='#';
            s[++n]=a[i];
        }
        s[++n]='#';
        s[n+1]='@';//结尾 
        manacher();
        for(int i=1;i<=n;i++) 
         if(p[i]>ans) ans=p[i];
        printf("%d\n",ans-1);
        //p[i]=j ，表示① 包含i，包含预处理加入的'#'的最长回文半径  
        //             ② 包含i，原字符串的最长回文长度+1           
        //因为处理后的最长回文半径的回文中心  无论是原字符串里的字符，还是‘#’，字符都比‘#’少一个
        //所以-1 
    }
}