NYOJ 110 剑客决斗

剑客决斗

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=110

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难度：5

 

描述

在路易十三和红衣主教黎塞留当权的时代，发生了一场决斗。n个人站成一个圈，依次抽签。抽中的人和他右边的人决斗，负者出圈。这场决斗的最终结果关键取决于决斗的顺序。现书籍任意两决斗中谁能胜出的信息，但“A赢了B”这种关系没有传递性。例如，A比B强，B比C强，C比A强。如果A和B先决斗，C最终会赢，但如果B和C决斗在先，则最后A会赢。显然，他们三人中的第一场决斗直接影响最终结果。

假设现在n个人围成一个圈，按顺序编上编号1~n。一共进行n-1场决斗。第一场，其中一人（设i号）和他右边的人（即i+1号，若i=n，其右边人则为1号）。负者被淘汰出圈外，由他旁边的人补上他的位置。已知n个人之间的强弱关系（即任意两个人之间输赢关系）。如果存在一种抽签方式使第k个人可能胜出，则我们说第k人有可能胜出，我们的任务是根据n个人的强弱关系，判断可能胜出的人数。

 

输入

第一行是一个整数N(1<=N<=20)表示测试数据的组数。
第二行是一个整数n表示决斗的总人数。(2<=n<=500)
随后的n行是一个n行n列的矩阵，矩阵中的第i行第j列如果为1表示第i个人与第j个人决斗时第i个人会胜出，为0则表示第i个人与第j个人决斗时第i个人会失败。

输出

对于每组测试数据，输出可能胜出的人数，每组输出占一行

样例输入

1
3
0 1 0
0 0 1
1 0 0

样例输出

3

来源

《世界大学生程序设计竞赛高级教程·第一册》

断环成链

判断x是否能胜利，则把x拆为2个点，若他能胜出，条件是它能与自己相遇

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int t,n;
bool a[501][501],meet[501][501];
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(meet,0,sizeof(meet));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
         for(int j=0;j<n;j++)
          scanf("%d",&a[i][j]);
        for(int i=0;i<n;i++) meet[i][(i+1)%n]=true;
        for(int k=2;k<=n;k++)
         for(int i=0;i<n;i++)
         {
             int end=(i+k)%n;
             if(meet[i][end]) continue; 
             for(int j=(i+1)%n;j!=end;j=(j+1)%n)//注意循环取余的处理 
              if(meet[i][j]&&meet[j][end]&&(a[i][j]||a[end][j]))
               {
                    meet[i][end]=true;
                    break;
               }
         }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++) if(meet[i][i]) ans++;
        printf("%d\n",ans);
    }
}