NOI2009 植物大战僵尸
Plants vs. Zombies（PVZ）是最近十分风靡的一款小游戏。Plants（植物）和Zombies（僵尸）是游戏的主角，其中：Plants防守，而Zombies进攻。该款游戏包含多种不同的挑战系列，比如Protect Your Brain、Bowling等等。其中最为经典的，莫过于玩家通过控制Plants来防守Zombies的进攻，或者相反地由玩家通过控制Zombies对Plants发起进攻。
现在，我们将要考虑的问题是游戏中Zombies对Plants的进攻，请注意，本题中规则与实际游戏有所不同。游戏中有两种角色，Plants和Zombies，每个Plant有一个攻击位置集合，它可以对这些位置进行保护；而Zombie进攻植物的方式是走到植物所在的位置上并将其吃掉。
游戏的地图可以抽象为一个N行M列的矩阵，行从上到下用0到N-1编号，列从左到右用0到M-1编号；在地图的每个位置上都放有一个Plant，为简单起见，我们把位于第r行第c列的植物记为Pr，c。
Plants分很多种，有攻击类、防守类和经济类等等。为了简单的描述每个Plant，定义Score和Attack如下：
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Score[Pr，c]
|
Zombie击溃植物Pr，c可获得的能源。若Score[Pr，c]为非负整数，则表示击溃植物Pr，c可获得能源Score[Pr，c]，若为负数表示击溃Pr，c需要付出能源-Score[Pr，c]。 |
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Attack[Pr，c] |
植物Pr，c能够对Zombie进行攻击的位置集合。 |
Zombies必须从地图的右侧进入，且只能沿着水平方向进行移动。Zombies攻击植物的唯一方式就是走到该植物所在的位置并将植物吃掉。因此Zombies的进攻总是从地图的右侧开始。也就是说，对于第r行的进攻，Zombies必须首先攻击Pr，M-1；若需要对Pr，c（0<=c<M-1）攻击，必须将Pr，M-1，Pr，M-2，…，Pr，c+1先击溃，并移动到位置（r，c）才可进行攻击。
在本题的设定中，Plants的攻击力是无穷大的，一旦Zombie进入某个Plant的攻击位置，该Zombie会被瞬间消灭，而该Zombie没有时间进行任何攻击操作。因此，即便Zombie进入了一个Plant所在的位置，但该位置属于其他植物的攻击位置集合，则Zombie会被瞬间消灭而所在位置的植物则安然无恙（在我们的设定中，Plant的攻击位置不包含自身所在位置，否则你就不可能击溃它了）。
Zombies的目标是对Plants的阵地发起进攻并获得最大的能源收入。每一次，你可以选择一个可进攻的植物进行攻击。本题的目标为，制定一套Zombies的进攻方案，选择进攻哪些植物以及进攻的顺序，从而获得最大的能源收入。
输入文件中的第一行为两个整数N，M，分别表示地图的行数和列数。
接下来的N×M行，描述了每个位置上植物的信息。其中：第r×M+c+1行按照如下格式给出植物Pr，c的信息：第一个整数为Score[Pr，c]，第二个整数为集合Attack[Pr，c]中的位置个数w，接下来为w个位置信息（r'，c'），表示Pr，c可以攻击位置第r'行第c'列。
输出文件中仅一行为一个整数，表示可以获得的最大能源收入。
注意：你也可以选择不进行任何攻击，这样能源收入为0。
3 2
10 0
20 0
-10 0
-5 1 0 0
100 1 2 1
100 0
25
【样例说明】
在样例中，植物P1，1可以攻击位置（0，0），P2，0可以攻击位置（2，1）。
一个方案为，首先进攻P1，1，P0，1，此时可以攻击P0，0。共得到能源收益为：(-5)+20+10=25。
注意：位置（2，1）被植物P2，0保护，所以无法攻击第2行中的任何植物。
【数据规模和约定】
对于20%的数据，满足：1<=N，M<=5；
对于40%的数据，满足：1<=N，M<=10；
对于100%的数据，满足：1<=N<=20，1<=M<=30，-10000<=Score<=10000。
最大权闭合子图
建图方法：
源点向每个正权植物连流量为score的边
负权植物向汇点连流量为-score的边
植物a可以攻击b，由b向a连正无穷的边
除最右边一列的植物，向右边直接相邻的植物连正无穷的边
跑最小割
答案为所有正权点之和-最小割
注意一点：如果a保护b，b保护a，那么a、b形成环，无敌
所以对于所有的环，由其向汇点连inf边，那么跑最小割的时候，一定会割掉源点与其相连的边
环可以用拓扑排序或tarjer求
#include<cstdio> #include<stack> #include<queue> #include<algorithm> #define N 610 #define M 800001 #define inf 2e9 using namespace std; stack<int>s; queue<int>q; int n,m,score[N],ans,src,dec; int dfn[N],low[N],cnt,tmp[N]; int front[N],front_[N],to[M],to_[M],next[M],next_[M],tot,tot_=1,cur[N],lev[N],cap[M]; bool v[N],curcle[N]; void add(int u,int v) { to[++tot]=v;next[tot]=front[u];front[u]=tot; } void insert_edge(int u,int v,int w) { to_[++tot_]=v;next_[tot_]=front_[u];front_[u]=tot_;cap[tot_]=w; to_[++tot_]=u;next_[tot_]=front_[v];front_[v]=tot_;cap[tot_]=0; } bool bfs() { for(int i=0;i<=dec;i++) {lev[i]=-1;cur[i]=front_[i];} while(!q.empty()) q.pop(); q.push(src);lev[src]=0; while(!q.empty()) { int now=q.front();q.pop(); for(int i=front_[now];i;i=next_[i]) { if(cap[i]>0&&lev[to_[i]]==-1) { lev[to_[i]]=lev[now]+1; if(to_[i]==dec) return true; q.push(to_[i]); } } } return false; } int dinic(int now,int flow) { if(now==dec) return flow; int rest=0,delta; for(int &i=cur[now];i;i=next_[i]) { if(cap[i]>0&&lev[to_[i]]>lev[now]) { delta=dinic(to_[i],min(cap[i],flow-rest)); if(delta) { cap[i]-=delta;cap[i^1]+=delta; rest+=delta;if(flow==rest) break; } } } if(flow!=rest) lev[now]=-1; return rest; } void tarjer(int x) { dfn[x]=low[x]=++cnt; s.push(x);v[x]=true; for(int i=front[x];i;i=next[i]) { int t=to[i]; if(!dfn[t]) { tarjer(t); low[x]=min(low[x],low[t]); } else if(v[t]) low[x]=min(low[x],dfn[t]); } if(low[x]==dfn[x]) { int l=0; while(dfn[s.top()]!=dfn[x]) { v[s.top()]=false; tmp[++l]=s.top();s.pop(); } v[s.top()]=false;tmp[++l]=x;s.pop(); if(l>1) for(int i=1;i<=l;i++) curcle[tmp[i]]=true; } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); dec=n*m+1; int k,x,y; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) { scanf("%d",&score[(i-1)*m+j]); scanf("%d",&k); for(int l=1;l<=k;l++) { scanf("%d%d",&x,&y); add(x*m+y+1,(i-1)*m+j); } } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<m;j++) add((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1); for(int i=1;i<=n*m;i++) { if(score[i]>=0) insert_edge(src,i,score[i]),ans+=score[i]; else insert_edge(i,dec,-score[i]); } for(int i=1;i<=n*m;i++) if(!dfn[i]) tarjer(i); for(int i=1;i<=n*m;i++) if(curcle[i]) insert_edge(i,dec,inf); else { for(int j=front[i];j;j=next[j]) insert_edge(i,to[j],inf); } while(bfs()) ans-=dinic(src,inf); printf("%d",ans); }
tot和tot_混淆，卡了2小时
